1、体积为
的三棱锥A﹣BCD中，BC＝AC＝BD＝AD＝3，CD＝2
，AB＜2
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
A.20π B.
π C.
π D.
π
2、当x，y满足
时，若
的最大值为11，最小值为3，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．5
3、在平面内的动点
满足不等式
，则
的最大值是（ ）
A. 6 B. 4 C. 2 D. 0
4、已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线
交
于
两点，
为坐标原点，记
与
的面积分别为
和
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知在
中，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为
的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、体积为216的正方体
中，点M是线段
的中点，点N在线段
上，
，则正方体被平面AMN所截得的截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
，函数
，则
恒成立是
成立的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件
9、设
，
，，
是平面上互异的四个点，若
，则
的形状是
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．锐角三角形
D．钝角三角形
10、已知命题
： 
， 
；命题
： 
.则下列结论正确的是（ ）
A. 命题
是真命题 B. 命题
是真命题
C. 命题
是真命题 D. 命题
是假命题
11、已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝(a－2i)(1＋i)在复平面内对应的点为M，则“点M在第四象限”是“a＝1”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
12、某学校甲、乙、丙、丁四人竞选校学生会主席职位，在竞选结果出来前，甲、乙、丙、丁四人对竞选结果做了如下预测：
甲说：丙或丁竞选成功；
乙说：甲和丁均未竞选上；
丙说：丁竞选成功；
丁说：丙竞选成功；
若这四人中有且只有2人说的话正确，则成功竞选学生会主席职位的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
13、椭圆
的焦点在
轴上，则它的离心率的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
，
，那么
A．
B．
C．
D．
15、函数
是偶函数，且函数
的图象关于点
成中心对称，当
时，
，则
( )
A. 
B. 
C. 0 D. 2
16、复数z满足
（i是虚数单位），则z的共轭复数
对应的点在复平面内位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
17、已知集合
， 
， 
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、椭圆
的长轴长为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．9
19、已知三棱锥 
的所有顶点都在球
的球面上，
平面
，则球的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、小明用流程图把早上上班前需要做的事情做了如图方案，则所用时间最少
A．23分钟
B．24分钟
C．26分钟
D．31分钟
21、一副扑克牌(有四色，同一色有13张不同牌)共52张．现随机抽取3张牌，则抽出的3张牌花色各不相同的概率为_____．
22、
的展开式中含
项的系数是_________(用数字填写答案).
23、已知三角形
中， 
边上的高与边长相等，则
的最大值是__________．
24、已知
，且
，则
___________.
25、若不等式
的解集是
，则有以下结论：①
，②
且
，③
，④
，⑤不等式
的解集是
.其中正确结论的序号是________.
26、已知函数
的定义域为R，且满足
，当
，
时，f(x)＝
，则f(7)
______.
27、已知点
在抛物线
上，直线与交于
两点，为坐标原点，且
．
(1)求抛物线的焦点到准线的距离；
(2)求
面积的最小值．
28、已知公比大于1的等比数列
的前
项和为
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求使得
成立的所有的值；
(3)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前项和
．
29、已知椭圆
经过点
，且离心率
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆交于
两点，为椭圆上顶点，直线
交直线
于
两点，已知两点纵坐标之和为
.求证：直线
过定点，并求此定点坐标.
30、已知函数
，
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若在定义域
内单调递增，求
的取值范围．
31、第五代移动通信技术简称5G或5G技术，是最新一代蜂窝移动通信技术，也是继4G系统之后的延伸.为了了解市民对A，B运营商的5G通信服务的评价，分别从A，B运营商的用户中随机抽取100名用户对其进行测评，已知测评得分在70分以上的为优秀，测评结果如表：
A运营商的100名用户的测评得分：
得分 | [40，50] | (50，60] | (60，70] | (70，80] | (80，90] | (90，100] |
频率 | 0.18 | 0.23 | 0.3 | 0.24 | 0.03 | 0.02 |
（1）根据频率分布直方图，分别求出B运营商的100名用户的测评得分的中位数和平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为测评得分是否优秀与运营商有关？
| 优秀 | 非优秀 | 合计 |
A运营商 |
|
|
|
B运营商 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
附：
，其中
.
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
32、如图所示，在直三棱柱
中，
，
为
的中点.
(1)直线
与平面
的交点记为
，直线
与平面
的交点记为
.证明：直线
平面
.
(2)求二面角
的大小；