2025-2026学年(下)永州七年级质量检测数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、若代数式的值与互为倒数,则的值为(   

A.

B.

C.

D.

2、方程3x+1=m+4的解是x=2,则m的值是(  )

A.4

B.5

C.6

D.7

3、下列说法:①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;②垂线段最短;③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行;④同位角相等.其中正确的个数有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、下列各式中是一元一次不等式的是(  )

A. 5+48   B. 2x-1   C. 2x-5≤1   D. -3x≥0

5、现有四个无理数 ,其中在实数+1 +1 之间的有(  

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、如图是某个几何体的展开图,该几何体是(  )

A.圆锥

B.圆柱

C.三棱柱

D.四棱柱

7、下列长度的三条线段,能组成三角形的是( 

A.  B.  C.  D.

8、关于“”,下列说法不正确的是

A.它是一个无理数

B.它可以用数轴上的一个点来表示

C.它可以表示面积为19的正方形的边长

D.为整数),则

9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  

A. B.

C. D.

10、实数9的算术平方根为(  )

A. 3 B.  C.  D. ±3

11、图中,∠1、∠2是对顶角的为(       

A.            

B.

C.

D.

12、如图,直线,那么

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共8题,共 40分)

13、已知:a+b=1.5,ab=﹣1,则(a﹣2)(b﹣2)=_______

14、将下列各数填在相应的集合里.

π3.141 592 6-0.4563.030 030 003(每两个3之间依次多10)0

有理数集合:{_____________…};

无理数集合:{             …};

正实数集合:{             …};

整数集合:{              …}.

15、1)在图1中,将四边形的四个内角剪下来,并将剪下来的各个内角按图2所示的方式拼在一起,这四个角恰好拼成了一个周角,由此你发现了四边形的内角和为______

2)请你将下列四边形分别转化为2个、3个、4个三角形,画出图形.

3)请你利用(2)中的任意一个图形,求出四边形的内角和.

16、计算:______

17、如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆,……组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是___________

18、如图所示为正方形的房屋结构平面图,其中主卧与客卧都是正方形,其面积之和比其余面积(阴影部分)多,则主卧和客卧的周长之差为__________

19、如图,点DABC三边垂直平分线的交点,若∠A64°,则∠D_____°

20、我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么设竿子长为x尺,依据题意,可列出方程得____________.

三、解答题(共6题,共 30分)

21、如图,点D为射线CB上一点,且不与点B、C重合,DE∥AB交直线AC于点E,DF∥AC交直线AB于点F.画出符合题意的图形,猜想∠EDF与∠BAC的数量关系,并说明理由.

22、在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的,求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数.

23、某校课外小组为了解同学们对学校阳光跑操活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查,被调查的每个学生按(非常喜欢)、(比较喜欢)、(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动进行评价,图①和图②是该小组采集数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据统计图提供的信息,解答下列问题:

1)求参与此次调査的学生人数;

2)补画出图②中不完整的部分;

3)如果该校有6000名学生,请估计对阳光跑操活动非常喜欢的学生有多少人.

24、数学老师在课堂上提出一个问题:通过探究知道:≈1.414…,它是个无限不循环小数,也叫无理数,它的整数部分是1,那么有谁能说出它的小数部分是多少,小明举手回答:它的小数部分我们无法全部写出来,但可以用1来表示它的小数部分,张老师夸奖小明真聪明,肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答:

1的小数部分是a的整数部分是b,求a+2b的值.

2)已知6+=x+y,其中x是一个整数,0y1,求2x+y2018的值.

25、在平面直角坐标系中,的顶点坐标是,点内一点,平移,使点移到点处.

(1)画出平移后的,并直接写出点            的坐标;

(2)求平移过程中线段扫过的图形面积.

26、分解因式:

1x29

22x28x+8

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