1、如图,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为
的正方形
,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )
A. B.
C.
D.
2、已知关于的不等式组
,有以下说法:①如果它的解集是
,那么
;②当
时,它无解;③如果它的整数解只有2,3,4,那么
;④如果它有解,那么
.其中所有正确说法的序号是( )
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
3、在同一平面内,设、
、
是三条互相平行的直线,已知
与
的距离为
,
与
的距离为
,则
与
的距离为( )
A. B.
C.
或
D.
或
4、已知△ABC与△DEF全等,BC=EF=4cm,△ABC的面积是12cm2 , 则EF边上的高是( )
A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 无法确定
5、如图,则
与
的数量关系是( )
A. B.
C. D.
6、关于x的方程有负整数解,则所有符合条件的整数m的和为( )
A.5
B.4
C.1
D.-1
7、如图,下列条件能判定AB∥DE的是( )
A. ∠1=∠C B. ∠2=∠E C. ∠B+∠E=180° D. ∠BAF=∠2
8、计算的结果是( ).
A. B.
C.
D.
9、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡有x只,兔有y只,则可列二元一次方程组( ).
A. B.
C. D.
10、以为解的二元一次方程组是( )
A. B.
C. D.
11、关于x,y的二元一次方程组的解满足x<y,则a的取值范围是( )
A. a>1 B. a<﹣1 C. a<1 D. a>﹣1
12、下列各式能用平方差公式进行计算的是( )
A. B.
C. D.
13、如图,AB与BC被AD所截得的内错角是_________;DE与AC被直线AD所截得的内错角是__________;图中∠4的内错角是________.
14、小明想了解自己一学期数学成绩的变化趋势,应选用____描述数据.
15、阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
作图:过直线外一点作已知直线的平行线.
已知:直线l及其外一点A.
求作:l的平行线,使它经过点A.
小天利用直尺和三角板进行如下操作:如图所示:
①用三角板的斜边与已知直线l重合;
②用直尺紧靠三角板一条直角边;
③沿着直尺平移三角板,使三角板的斜边通过已知点A;
④沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行.
老师说:“小天的作法正确.”
请回答:小天的作图依据是___________.
16、的
与13的和不大于5,用不等式表示为______.
17、数据0.000314用科学记数法表示为________________.
18、一木杆在离地面3米处折断,木杆顶端落在离木杆底端4米处,木杆折断之前高______米.
19、2018 年 5 月 14 日川航 3U863 航班挡风玻璃在高空爆裂,机组临危不乱,果断应对,正确处置,顺利返航,避免了一场灾难的发生,创造了世界航空史上的奇迹!下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系.根据下表,请回答以下问题:
距离地面高度(千米) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
所在位置的温度(C) | 20 | 13 | 6 | -1 | -8 | -15 |
若用 h 表示距离地面的高度,用 y 表示温度,则 y 与 h 之间的关系式是:________________.
20、某航空公司对旅客乘机时所托运的行李有限额规定,每件托运行李的长、宽、高三边之和不得超过158cm,某厂家生产的行李箱的长为72cm,宽与高的比为5:3,则符合限额规定的行李箱的高的最大值为___________cm.
21、综合与实践:再探索三角形角平分线的定义的应用
问题情境:
学习了三角形角平分线的定义后,同学们展开了再探索三角形角平分线的数学活动:前进小组得到了一个结论:已知,如图1,若点
是
和
的角平分线的交点,则
证明如下:
是
和
的角平分线,
,
,
,
拓展创新:
(1) 如图2,若点是外角
和
的角平分线的交点,前进小组的结论还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,写出正确的结论并证明.
应用计算:
(2) 如图3,平分
,
平分
交
于点
,
,求
的度数.
22、已知长方体的体积为,它的长为
,宽为
.求:(1)它的高;(2)它的表面积.
23、解下列方程.
(1)
(2)
24、因式分解:
(1);
(2).
25、课堂上,老师出了一道题:比较与
的大小.
小明的解法如下:
解:,因为
,所以
,所以
,所以
,所以
,我们把这种比较大小的方法称为作差法.
(1)根据上述材料填空(在横线上填“”“=”或“
”):
若,则
;若
,则
;若
,则
.
(2)利用上述方法比较实数与
的大小.
26、如图,已知的两边与
的两边分别平行,且
比
的3倍少
,求
的度数.