2025-2026学年(下)吉安七年级质量检测数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、如图,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )

A.  B.  C.  D.

2、已知关于的不等式组,有以下说法:①如果它的解集是,那么;②当时,它无解;③如果它的整数解只有2,3,4,那么;④如果它有解,那么.其中所有正确说法的序号是( )

A.①②③④

B.①②③

C.①②④

D.②③④

3、在同一平面内,设是三条互相平行的直线,已知的距离为的距离为,则的距离为(  

A.  B.  C.  D.

4、已知ABCDEF全等,BC=EF=4cmABC的面积是12cm2  EF边上的高是(  

A. 3cm   B. 4cm   C. 6cm   D. 无法确定

5、如图,的数量关系是( )

A. B.

C. D.

6、关于x的方程有负整数解,则所有符合条件的整数m的和为(     

A.5

B.4

C.1

D.-1

7、如图,下列条件能判定ABDE的是( )

A. 1=C B. 2=E C. B+E=180° D. BAF=2

8、计算的结果是( ).

A.  B.  C.  D.

9、我国古代数学著作《孙子算经》中有鸡兔同笼问题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡有x只,兔有y只,则可列二元一次方程组( )

A.  B.

C.  D.

10、为解的二元一次方程组是(  

A. B.

C. D.

11、关于xy的二元一次方程组的解满足xy,则a的取值范围是(  )

A. a1 B. a<﹣1 C. a1 D. a>﹣1

12、下列各式能用平方差公式进行计算的是(  

A. B.

C. D.

二、填空题(共8题,共 40分)

13、如图,ABBCAD所截得的内错角是_________DEAC被直线AD所截得的内错角是__________;图中∠4的内错角是________

14、小明想了解自己一学期数学成绩的变化趋势应选用____描述数据.

 

15、阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:

作图:过直线外一点作已知直线的平行线.

已知:直线l及其外一点A

求作:l的平行线,使它经过点A

 

小天利用直尺和三角板进行如下操作:如图所示:

①用三角板的斜边与已知直线l重合;

②用直尺紧靠三角板一条直角边;

③沿着直尺平移三角板使三角板的斜边通过已知点A;

④沿着这条斜边画一条直线所画直线与已知直线平行.

 

老师说:小天的作法正确.

请回答:小天的作图依据是___________

16、与13的和不大于5,用不等式表示为______.

17、数据0.000314用科学记数法表示为________________

18、一木杆在离地面3米处折断,木杆顶端落在离木杆底端4米处,木杆折断之前高______米.

19、2018 年 5 月 14 日川航 3U863 航班挡风玻璃在高空爆裂,机组临危不乱,果断应对,正确处置,顺利返航,避免了一场灾难的发生,创造了世界航空史上的奇迹!下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系.根据下表,请回答以下问题:

距离地面高度(千米)

0

1

2

3

4

5

所在位置的温度(C)

20

13

6

-1

-8

-15

若用 h 表示距离地面的高度,用 y 表示温度,则 y h 之间的关系式是:________________

20、某航空公司对旅客乘机时所托运的行李有限额规定,每件托运行李的长、宽、高三边之和不得超过158cm,某厂家生产的行李箱的长为72cm,宽与高的比为5:3,则符合限额规定的行李箱的高的最大值为___________cm.

三、解答题(共6题,共 30分)

21、综合与实践:再探索三角形角平分线的定义的应用

问题情境:

学习了三角形角平分线的定义后,同学们展开了再探索三角形角平分线的数学活动:前进小组得到了一个结论:已知,如图1,若点的角平分线的交点,则

证明如下:

的角平分线,

拓展创新:

(1) 如图2,若点是外角的角平分线的交点,前进小组的结论还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,写出正确的结论并证明

应用计算:

(2) 如图3平分平分于点,求的度数

22、已知长方体的体积为,它的长为,宽为求:(1)它的高;(2)它的表面积

23、解下列方程.

1

2

24、因式分解:

1

2

25、课堂上,老师出了一道题:比较的大小.

小明的解法如下:

解:,因为,所以,所以,所以,所以,我们把这种比较大小的方法称为作差法.

(1)根据上述材料填空(在横线上填“”“=”或“)

,则   ;若,则   ;若,则   .

(2)利用上述方法比较实数的大小.

26、如图,已知的两边与的两边分别平行,且3倍少,求的度数.

首页
栏目
栏目
栏目
栏目
查看答案
下载试卷