2025-2026学年(下)武威九年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是( )

A.94分,96分

B.96分,96分

C.94分,96.4分

D.96分,96.4分

2、要由抛物线平移得到,则平移的方法是

A. 向左平移1个单位   B. 向上平移1个单位   C. 向下平移1个单位   D. 向右平移1个单位

3、如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图是( 

 

 

4、矩形ABCD中,AB=3,BC=4,以点A为圆心画圆,使B、C、D三点中至少有一点在⊙A内,且至少有一点在⊙A外,则⊙A的半径r的取值范围为(       )

A.r>3

B.r<4

C.r<5

D.3<r<5

5、4的算术平方根是

A. 2   B. -2   C. ±2   D.

 

6、下面四个几何体中,三视图如图所示的是(     

A.

B.

C.

D.

7、小红制作了十张卡片,上面分别标有09这十个数字.从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被3整除的概率是(  )

A.   B.   C.   D.

 

8、如图,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A等于(    

A.30°

B.35°

C.40°

D.50°

9、如图是某几何体的三种视图,其表面积为( )

A.2π

B.3π

C.4π

D.5π

10、以下命题中正确的是(  

A.对角线相等的平行四边形是正方形

B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C.对角线相等且互相平分的四边形是正方形

D.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

二、填空题(共6题,共 30分)

11、是方程的两根,则_____

12、胖娃、猴子两人在1800米长的直线道路上跑步,胖娃、猴子两人同起点、同方向出发,并分别以不同的速度匀速前进.已知,胖娃出发30秒后,猴子出发,猴子到终点后立即返回,并以原来的速度前进,最后与胖娃相遇,此时跑步结束. 如图,(米)表示胖娃、猴子两人之间的距离,x(秒)表示胖娃出发的时间,图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系.那么,猴子到终点后_______秒与胖娃相遇.

13、图是木杆、底边上有高的等腰三角形、正方形在同一时刻的影子,其中相似三角形有_____________.

 

14、如图,A,B两点在反比例函数的图象上,CD两点在反比例函数的图象上,ACx轴于点E,BDx轴于点F,AC=2,BD=3,EF= ,则k k=___.

15、一个几何体的主视图和俯视图如图所示,那么这个几何体最多由_______个小立方体组成.

16、某市旧房改造对632000m2外墙保暖,将632000用科学记数法表示为______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、计算:

18、如图所示,拱桥是抛物线形,其函数表达式为y=-x2当水位线在AB位置时水面的宽AB是6 m求这时水面离拱形顶部的高度OC.

19、如图,线段表示两栋楼,某人站在处测得点的仰角,当他站在处时,测得点的仰角是,已知的高度是28米,求的高度.(参考数据:

20、将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD.

(1)求证:四边形ABCD是菱形;

(2)如果两张矩形纸片的长都是8,宽都是2.那么DCB的面积是否存在最大值或最小值?如果存在,请求出来;如果不存在,请简要说明理由.

 

21、如图,在钝角三角形ABC中,,点ABC上,过点ACB的延长线于点D,且,过点B于点E,过点E,交于点M,交DA的延长线于点F

(1)求证:DF的切线.

(2)若点C的中点,,劣弧的长_________.

22、疫情初期,某市出台《中小学教师志愿辅导工作实施意见》,鼓励教师参与志愿辅导,该市率先示范,推出名师公益课程,为学生提供线上免费辅导,据统计,第一批公益课受益学生万人次,第三批公益课受益人数万人次.

(1)如果第二批,第三批公益课受益学生人次的增长率相同,求这个增长率;

(2)按照这个增长率,预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次?

23、先化简,再求值:(a+)÷,其中a=﹣2.

24、

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