2025-2026学年（下）商洛九年级质量检测数学

1、如图，直线， ， ，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、二次函数的图象经过三点，则它的解析式为

A.   B.   C.   D.

3、如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，放大3倍后得到．若点B的坐标为．则点E的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、计算4.5105-4.4105，结果用科学记算法表示为（ ）

A. 0.1105   B. 0.1104   C. 1104   D. 1105

5、如图，直线经过含角的三角板的两个顶点，若．则的度数为（  ）

A. B. C. D.

6、下列计算，正确的是（   ）

A. B.

C. D.)=

7、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有(   )

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

8、若a＝0.32，b＝−3−2，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，矩形ABCD，AD＝1，CD＝2，点P为边CD上的动点（P不与C重合），作点P关于BC的对称点Q，连结AP，BP和BQ，现有两个结论：①若DP≥1，当△APB为等腰三角形时，△APB和△PBQ一定相似；②记经过P，Q，A三点的圆面积为S，则4π≤S＜．

下列说法正确的是（　　）

A. ①对②对 B. ①对②错 C. ①错②对 D. ①错②错

10、一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，则放水14min后，水池中还有水（   ）

A．22m3

B．24m3

C．26m3

D．28m3

11、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B4的坐标_____，Bn的坐标_____．

12、“任意打开一本154页的九年级数学书，正好翻到第127页”，这是________事件．(填“随机”或“必然”)

13、计算：__________．

14、已知一组数据:5，，3，6，4的众数是4，则该组数据的中位数是________.

15、因式分解： _________________．

16、用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是___cm2.

17、如图，抛物线与x轴交于A和B两点（点B位于点A右侧），与y轴交于点C，对称轴是直线，且，，连接AC，BC．

(1)求此抛物线的函数解析式；

(2)设抛物线的顶点为点P，请在x轴上找到一个点D，使以点P、B、D为顶点的三角形与相似？

18、抛物线交x轴于，两点交y轴于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，点D在线段上，把点D绕点A逆时针方向旋转90°，恰好落在y轴正半轴的点E处，求点E的坐标；

(3)如图2，若点P在第四象限的抛物线上，过A，B，P作⊙，作轴于Q，交⊙于点H，的值是否为定值？若是，请求值；若不是请说明理由．

19、“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现在的数学语言表述是：“如图，，垂足为D，寸，尺，求的直径是多少寸? ”（注：1尺寸）

20、如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE．

（1）若∠D＝78°，求∠EAC的度数．

（2）若∠EAC＝α，则∠B的度数为　 （直接用含α的式子表示）

21、为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：30分；B：29﹣27分；C：26﹣24分；D：23﹣18分；E：17﹣0分）统计如下：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；

（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，估计该市今年6000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？

22、我市正大力倡导”垃圾分类“，2015年第一季度某企业按A类垃圾处理费25元/吨、B类垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付垃圾处理费520元.从2015年4月起，收费标准上调为：A类垃圾处理费100元/吨，B类垃圾处理费30元/吨.若该企业2015年第二季度需要处理的A类，B类垃圾的数量与第一季度相同，就要多支付垃圾处理费880元. 

（1）该企业第一季度处理的两类垃圾各多少吨？ 

（2）该企业计划第二季度将上述两种垃圾处理总量减少到24吨，且B类垃圾处理量不超过A类垃圾处理量的3倍，该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

23、如图，在中，，，，点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向终点运动。当点不与点、重合时，在边上取一点，满足，过点作，交边于点，以、为边做矩形.设点的运动时间为秒.

（1）用含的代数式表示线段的长;

（2）当矩形为正方形时，求的值;

（3）设矩形与重叠部分图形的周长为，求与之间的函数关系式;

（4）作点关于直线的对称点，作点关于直线的对称点.当、这两点中只有一个点在矩形内部时，直接写出此时的取值范围.

24、随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图两地被大山阻隔，由地到地需要绕行地，若打通穿山隧道由地到地，再由地到地可大大缩短路程．，，，公里，公里，求隧道打通后与打通前相比，从地到地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：，，）