嘉义2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、若函数的图象与轴只有一个交点那么的值为(  )

A0   B0或2 C2或﹣2   D02或﹣2

 

2、已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,该抛物线的对称轴为x=﹣1,则下列结论中正确的是(  )

A. b+c0   B. 9a﹣3b+c0   C. 3a+c0   D. 2a﹣b0

 

3、把抛物线先向左平移个单位再向上平移个单位,所得到抛物线的表达式为(  )

A.

B.

C.

D.

4、下列方程中有实数根的是(  .

A.+2x+3=0 B.+1=0 C.+3x+1=0 D.

 

 

5、方程2x2﹣2=0的根是(  )

A. x1x2=1    B. x1x2=﹣1    C. x1=1,x2=﹣1    D. x1=2,x2=﹣2

6、如图,,则( )

A.

B.

C.

D.

7、点P(-2, )是反比例函数的图象上的一点,则  

A. 2   B. 1   C. -2   D. -1

8、如图,在ABC中,点D在AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于E,则下列结论不正确的是(  )

A.BC=3DE

B. =

C.ADE∽△ABC

D.SADE=SABC

9、掷一枚硬币2次,正面都朝上的概率是(  )

A.   B.   C.   D.

 

10、港珠澳大桥桥隧全长55千米,其中主桥长29.6千米,一辆汽车从主桥通过时,汽车的平均速度 v(千米/时)与时间 t(小时)的函数关系式为(       

A.

B.

C.v=29.6t

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、若一元二次方程(x﹣3)2=16可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x﹣3=4,则另一个一元一次方程是 ___

12、已知一元二次方程有一个根为,则的值为________________

13、如图,给定一个半径长为2的圆,圆心O到水平直线l的距离为d,即OMd.我们把圆上到直线1的距离等于1的点的个数记为m.如d0时,l为经过圆心O的一条直线,此时圆上有四个到直线的距离等于1的点,即m4,由此可知,当d3时,m_____

14、如图,是△的中位线,若△的面积为1,则四边形的面积为__________

15、AB两地相距12千米,甲骑自行车从A地出发前往B地,同时乙步行从B地出发前往A地.如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离yy与时间x之间的函数关系,且OPEF相交于点M.下列说法:

yx的函数关系是y=﹣6x+12

②点M表示甲、乙同时出发0.5小时相遇

③甲骑自行车的速度是18千米/小时

④经过小时,甲、乙两人相距5千米.其中正确的序号有 _____

16、是一元二次方程的两个实数根,则实数的值为____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知四边形ABCDAB=BCCD=DA

(1) 如图1,当∠ABC=90°.连接A C,请用直尺(不带刻度)和圆规分别在边ABBC上作点EF且使BFE的面积= ABC的面积.(作图不必写作法,但要保留作图痕迹.)

(2)如图2,已知边AB上有一点P,请用直尺(不带刻度)和圆规在边BC上作点Q, 且使四边形PBQD的面积=四边形ABCD的面积. (作图不必写作法,但要保留作图痕迹.)

18、如图,AB的直径,CD的一条弦,且于点E

(1)求证:

(2)若,求的半径.

19、解方程:x2+10x+90

20、如图,抛物线x轴于点和点B(1,0),交y轴于点

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)若点M在抛物线上,且,求点M的坐标.

21、解下列方程:

1x22x1=0;(22x+32=x29

22、ABC个顶点坐标为A,2)B,6) C(2,3)作出与△ABC关于原点对称的图形.

23、有一人患了流感,假如平均一个人会传染x个人,经过两轮感染后共有121人患了流感.

1)求每轮感染中平均一个人传染了几个人?

2)如果不及时控制,第三轮将共有多少人患流感?

24、如图,四边形ABCD为矩形,,点P为边AB上一点,以DP为折痕将△DAP翻折,点A的对应点为A′,连接AA′,AA′交PD于点M,点Q为线段BC上一点,连接AQMQ

(1)求当△DAA′是等边三角形时AP的长.

(2)在备用图中画出A′落在矩形ABCD的对角线上时的图形,并求出此时AP的长.

(3)直接写出AQ+MQ的最小值.

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