1、下列命题中是真命题的是（ ）
①“若
，则
不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若
，则
有实根”的逆否命题；
④“
，
”的否定.
A．①②③④ B．①③④
C．②③④ D．①④
2、
、
两条异面直线成
角，过空间中的任一点
可作出与、都成的
角的平面的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在我国明代数学家“珠算之父”程大位(1533-1606)所著的《算法统宗》中，有许多用诗歌形式表达的数学问题，如八子分棉歌：“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次第，孝和休惹外人传．”则此问题(第八数)的答案为（ ）（单位：斤）
A．150
B．167
C．184
D．201
4、函数
的部分图像如图所示.若
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知抛物线
:
的焦点为
，过点且斜率为
的直线与抛物线交于
两点，若在以线段
为直径的圆上存在两点
，在直线
：
上存在一点
，使得
，则实数
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知等差数列
满足
，则
前12项之和为
A．
B．80
C．144
D．304
7、已知某几何体的三视图如图所示，其中半圆和扇形的半径均为，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知点
是平行四边形
所在的平面外一点，如果
，
，
.对于结论：①
；②
；③
是平面的法向量；④
.其中正确的是（ ）
A．②④
B．②③
C．①③
D．①②
9、已知向量
，
的夹角为
，且
，
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10、已知全集
,集合
,集合
,则
A．
B．
C．
D．
11、设
的内角
，
，
所对的边为
，
，
，则下列命题不正确的是（ ）
A．
，则
B．若
，则
C．若，，成等差数列，则
D．若
，则
12、已知集合
，集合
，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设实数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、双曲线C：
的焦距为
，左，右焦点分别为
，
，点P是双曲线右支上一点，过向
的角平分线作垂线，垂足为N，
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
且
，则下列不等式恒成立的是
A．
B．
C．
D．
17、甲、乙、丙三人排队，甲排在末位的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、函数
（ ）
A.在
内单调递增 B.在内单调递减
C.在
内单调递增 D.在内单调递减
19、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、某商场对职工开展了安全知识竞赛的活动,将竞赛成绩按照
,
,… ,
分成
组,得到下面频率分布直方图.根据频率分布直方图.下列说法正确的是( )
①根据频率分布直方图估计该商场的职工的安全知识竞赛的成绩的众数估计值为
;
②根据频率分布直方图估计该商场的职工的安全知识竞赛的成绩的中位数约为
;
③若该商场有
名职工,考试成绩在分以下的被解雇,则解雇的职工有
人;
④若该商场有名职工,商场规定只有安全知识竞赛超过
分(包括分)的人员才能成为安全科成员,则安全科成员有
人.
A.①③ B.②③ C.②④ D.①④
21、如图，网格纸上小正方形的边长为.从
四点中任取两个点作为向量
的始点和终点，则
的最大值为____________
22、已知函数
，关于x的方程
有三个不等实根，则实数m的取值范围是________
23、在中，角
分别对应边
，的面积为
，若
，
，
，则
__________.
24、已知双曲线
的右焦点为，，
分别是双曲线左右两支上关于坐标原点
对称的两点，
，
分别为
，
的中点，且
，
，则该双曲线的离心率是______.
25、若函数
，则集合
中的元素个数是______．
26、已知函数
，若
有2个零点，则
______．
27、设
，
是两个相互垂直的单位向量，且
，
.
（1）若
，求的值；
（2）若
，求的值.
28、已知函数
．
(1)若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)当
时，求函数
零点的个数．
29、如图，在棱长为3的正方体
中，
．
求两条异面直线
与
所成角的余弦值；
求直线与平面
所成角的正弦值．
30、如图，平行四边形ABCD所在平面与直角梯形ABEF所在平面互相垂直，且
，
，P为DF中点．
（1）求证：直线PE平行于平面ABCD；
（2）求PE与平面BCE所成的线面角大小．
31、如图，已知在长方体
中，
为
上一点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
32、已知
且
，函数
，
.
（1）指出
的单调性（不要求证明）；
（2）若有
求
的值；
（3）若
，求使不等式
恒成立的
的取值范围.