1、设i是虚数单位，则复数
的虚部是（ ）
A.
B.2 C.
D.
2、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
的值域为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、下列说法正确的有（ ）
①回归分析中，常用
，来刻画回归的效果，
越大，模型的拟合效果越好，反之拟合效果越差；
②在线性回归模型
中，随机误差
的方差
越小，用
预报真实值
的精度越高；
③独立性检验的原理是:在假设“
：两个分类变量没有关系”下，如果出现一个与相矛盾的小概率事件，就推断不成立，且推断犯错误的概率不超过这个小概率.
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
5、椭圆
上一点
到两焦点距离之积为
，则当取最大值时，点是()
A. 
和
B. 
和
C. 
和
D. 
和
6、水平放置的四边形ABCD用斜二测画法得到的直观图为矩形
，已知
，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．9
B．
C．
D．
7、若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列命题中成立的是（ ）
A．如果
，，那么
B．如果，那么
C．如果，，那么
D．如果，，那么
9、已知c是椭圆
的半焦距，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知向量
，
满足
，则
（ ）
A．1
B．
C．5
D．
11、某几何体的三视图如图所示，图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在△ABC中，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若
，则∠B的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，则a，b的大小关系是( )
A. 1＞a＞b＞0 B. a＜b
C. a＞b D. 1＞b＞a＞0
14、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见初行行里数，请公仔细算相还”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起因为脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天到达目的地.”则此人第一天走了（ ）
A．192里
B．148里
C．132里
D．124里
15、
是定义在（-2,2）上的减函数，若
，实数
的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上一点（异于左、右顶点），若存在以
为半径的圆内切于
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
内接于单位圆，且面积为
，则长为
的三条线段（ ）
A．不能构成三角形
B．能构成一个三角形，其面积为
C．能构成一个三角形，其面积大于
D．能构成一个三角形，其面积小于
18、已知
，
是虚数单位.若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知a=log52，b=log73，c=
，则a， b，c的大小关系是 （ ）
A.a < b < c B.a < c < b C.b < a < c D.c < b < a
20、已知直线
与平面
，
，则下列命题中正确的是（ ）
A.若
，则
B.若
，则
C.若
，则 D.若，则
21、已知
是双曲线
（
）的一个焦点，则
______．
22、若等差数列
的前
项和为
，则
．由类比推理可得：在等比数列
中，若其前项的积为
，则
＝________．
23、已知函数f(x)＝log2x－2log2(x＋c)，其中c>0，若对任意x∈(0，＋∞)，都有f(x)≤1，则c的最小值是____________．
24、不等式
，对满足
恒成立，写出符合要求的一个
的值可以是__________．
25、直线
不与
轴重合，经过点
，椭圆
上存在两点
、
关于对称，
中点
的横坐标为
.若
，则椭圆
的离心率为_________.
26、若
是真命题，
是假命题，则下列说法错误的是________．
①
是真命题②
是假命题③
是真命题④
是真命题
27、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)写出直线l的直角坐标方程；
(2)设曲线C与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），若直线l上存在点M，满足
，求实数m的取值范围.
28、在
中，角
的对边分别为
，
.
(1)求角；
(2)若
，面积
，求△
的周长.
29、随着经济的发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习.已知前三年，平台会员的个数如下表所示：
建立平台第 | 1 | 2 | 3 |
会员个数 | 14 | 20 | 29 |
（1）依据表中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台
年后平台会员人数（千人），并求出你选择模型的解析式；
①
，②
（
且
），③
（
且
）
（2）为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定无论怎样发展，会员人数不得超过
千人，依据（1）中你选择的函数模型求
的最小值.
30、如图，三棱锥
中，
底面，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成角的正弦值．
31、高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行,更带动了我国经济的巨大发展.据统 计,在2018年这一年内从
市到
市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为
万人次.为了 解乘客出行的满意度,现从中随机抽取
人次作为样本,得到下表(单位:人次):
满意度 | 老年人 | 中年人 | 青年人 | |||
乘坐高铁 | 乘坐飞机 | 乘坐高铁 | 乘坐飞机 | 乘坐高铁 | 乘坐飞机 | |
10分(满意) | 12 | 1 | 20 | 2 | 20 | 1 |
5分(一般) | 2 | 3 | 6 | 2 | 4 | 9 |
0分(不满意) | 1 | 0 | 6 | 3 | 4 | 4 |
（1）在样本中任取
个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;
（2）在2018年从市到市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取
人次,记其中老年人出行的人次为
.以频率作为概率,求的分布列和数学期望;
（3）如果甲将要从市出发到市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是飞机? 并说明理由.
32、已知
，数列的前项和为，且
；
（1）求证：数列是等比数列，并求出通项公式；
（2）对于任意的
（其中
，
，，
均为正整数），若
和
的所有的乘积
的和记为
，试求
的值；
（3）设
，
，若数列
的前项和为
，是否存在这样的实数
，使得对于所有的都有
成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；