1、已知程序框图如图，则输出
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、将一枚质地均匀的正方体骰子投掷两次，得到的点数依次记为
和
，则
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，棱长为1的正方体
中，
为线段
上的动点，则下列结论中正确的个数是（ ）
①平面
平面
②
的最大值为
③
的最小值为
④
与平面
所成角正弦值的取值范围是
⑤三棱锥
外接球体积为
A．2
B．3
C．4
D．5
4、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”意思是某人要走三百七十八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程．则下列说法错误的是（ ）
A.此人第二天走了九十六里路
B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里
C.此人第三天走的路程占全程的
D.此人后三天共走了四十二里路
6、设a，b，c均为正数，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、
中，内角A，B，C所对的边分别为
.①若
，则
；②若
，则一定为等腰三角形；③若
，则一定为直角三角形；④若
，
，且该三角形有两解，则
的范围是
.以上结论中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意谓：“取竹空这一望筒，当望筒直径d是一寸，筒长l是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，O为竹空底面圆心，则太阳角∠AOB的正切值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、等比数列
中，
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、下面有五个命题:
①函数
的最小正周期是2π；
②终边在
轴上的角
的集合是
；
③在同一坐标系中，函数
的图像和函数
的图像有一个公共点；
④把函数
的图像向右平移
个单位长度得到函数
的图像；
⑤在△ABC中，若
则ΔABC是等腰三角形.
其中真命题的个数有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
12、已知函数
，如果存在实数
，使得对任意的实数
，都有
成立，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若函数
，则
________.
14、已知函数
，给出下列四个结论：
①函数
是最小正周期为
的奇函数；
②直线
是函数的一条对称轴；
③点
是函数的一个对称中心；
④函数的单调递减区间为
其中正确的结论是_________（填序号）.
15、已知函数
，若存在
，使
，则实数
的取值范围_________.
16、已知扇形的周长为 6 cm ，面积为 2 cm 2，则扇形的圆心角的弧度数为______.
17、
的三内角为A，B，C，且方程
有两个相等的实数根，若
，则是________三角形.
18、化简求值：
___________．
19、如图，半径为
的圆
内有一内接正六边形
，正六边形中的黑色部分和白色部分关于圆的圆心成中心对称．在圆内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率为________．
20、现有5根单模光纤芯的直径（单位：
）分别为9.5，9.6，9.7，9.8，9.9，若从中一次随机抽取2根光纤芯，则它们的直径恰好相差
的概率为______．
21、若集合
，集合
，则
_______ .
22、若
，且
，则
的最小值为_______.
23、已知等差数列前10项的和是120，前20项的和是440.
（1）求的通项公式；
（2）若等比数列
的第2项和第5项分别是6和162，求数列
的前n项和.
24、在数列
中，
，
.
（1）证明，数列
是等差数列.
（2）设
，是否存在正整数
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
25、如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
分别为
的中点，
为侧棱
上的动点
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若为线段的中点，求证：
平面
；
（Ⅲ）试判断直线
与平面是否能够垂直。若能垂直，求
的值；若不能垂直，请说明理由