1、设集合
，
，则
（ ）.
A．
B．
C．
D．
2、若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
A.21 B.22 C.11 D.12
4、已知函数
，若存在实数
使得不等式
成立，求实数 的取值范围为
A. 
B. 
C. 
D. 
5、设集合
是实数集
的子集,如果正实数
满足:对任意
都存在
使得
则称为集合的一个“跨度”，已知三个命题:
(1)若为集合的“跨度”,则
也是集合的“跨度”；
(2)集合
的“跨度”的最大值是4；
(3)
是集合
的“跨度”.
这三个命题中正确的个数是（）
A.0 B.1 C.2 D.3
6、函数
的图象如图所示，则
的解析式可以为
A. 
B. 
C. 
D. 
7、若
，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8、某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2020年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据∶lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）
A．2021年
B．2022年
C．2023年
D．2024年
9、已知
是虚数单位，则复数
的共轭复数的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．1
10、已知点
，向量
，则向量
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知共面向量
满足
，且
.若对每一个确定的向量
，记
的最小值为
，则当变化时，的最大值为
A．
B．2
C．4
D．6
12、抛物线
的焦点为F，准线为l，斜率为2的直线m与抛物线C切于一点A，与准线l交于点B，则
的面积为（ ）
A．15
B．
C．
D．
13、已知集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、如图，正方体
，点
在
上运动（不含端点），点
是
上一点（不含端点），设
与平面
所成角为
，则cosθ的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知
，
是两个不同平面，
，
是两条不同直线，①若
，
，
则
；②若
，
，则；③若，，，则
；④若，，
，则；在上述四个命题中，真命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
16、已知函数
，则满足
的
取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若函数
，则
在点
处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
是上的偶函数，对任意
，
，且
都有
成立.若
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知函数
，若
，则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、过圆
上的点P作圆
的切线，切点为Q，则
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
21、已知
为虚数单位，若复数
为纯虚数，则
___________.
22、已知函数
且
的图像恒过定点
，且点在圆
外，则符合条件的整数的取值可以为__________.（写出一个值即可）
23、已知函数
有2个零点－1，0，
，若关于
的不等式
在
上有解，则
的取值范围是______.
24、如图，在矩形
中，
，
，以
、
为焦点的双曲线
：
恰好过
、
两点，则双曲线的标准方程为______.
25、执行如图程序框图．若输入a的值为6，b的值为9，则执行该程序框图输出的结果为_______．
26、已知平面上的线段
及点，任取上的一点
，线段
长度的最小值称为点到线段的距离，记为
．设
，
，
，
，
,
，若
满足
，则
关于
的函数解析式为 .
27、已知函数
（
且
）.
(1)证明：
；
(2)证明：对
，
.
28、已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，点
，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点的直线
(不与
轴重合)交椭圆于点
､
，直线
､
分别与直线
交于点
､
，求
的大小.
29、已知函数
，
，
，
，它们的最小正周期为
（1）若
是奇函数，求
和
在
上的公共递减区间D
（2）若
的一个零点为
，求
的最大值
30、已知a，b
，若
=
所对应的变换TM把直线2x-y=3变换成自身，试求实数a，b．
31、如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值.
32、当今时代，手机的功能越来越丰富，这给我们的生活带来了很多的便利，然而过度玩手机已成为一个严重的社会问题，特别是在校学生过度玩手机，已严重影响了其身心发展和学业的进步.某校为了解学生使用手机的情况，从全校学生中随机抽取了100名学生，对他们每天使用手机的时间进行了统计，得到如下的统计表：
（1）以样本估计总体，若在该校中任取一名学生，求该生使用手机时间不低于1小时的概率；
（2）对样本中使用手机时间不低于1.5小时的学生，采用分层抽样的方法抽取6人，再在这6人中随机抽.取2人，求抽取的2人使用手机时间均低于2小时的概率；
（3）经过进一步统计分析发现，使用手机时间低于1小时的学生中，有25人综合素质考核为“优”，使用手机时间不低于1小时的学生中，有20人综合素质考核为“优”，问：是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为综合素质考核为“优”与使用手机的时间有关？
附：
.
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