1、已知函数
，给出下列四个结论：
（1）
不是周期函数
（2）是奇函数
（3）的图象关于直线
对称
（4）在
处取得最大值
其中所有正确结论的编号是（ ）
A.（1）（3） B.（2）（4） C.（1）（3）（4） D.（1）（2）（4）
2、做志愿者参与社区服务是学生参加社会公益活动的主要途径. 某个星期日有4名学生志愿者随机平均分配到A、B两个社区进行垃圾分类宣传活动，则其中甲乙两人都被分配到A社区的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、某正四面体的外接球与内切球的表面积之差为
，则该四面体的棱长为( )
A.3 B.4 C.2 D.
4、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、复数
（其中
为虚数单位），
为
的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、命题
：若
为第一象限角，则
；命题
：函数
有两个零点，则（ ）
A．
为真命题
B．
为真命题
C．
为真命题
D．
为真命题
7、设n%m表示自然数n被正整数m除所得余数，[x]表示不超过x的最大整数，如20%7=6，[3.14]=3.在图示框图中，若输入2049 ，则输出值为（ ）
A.15 B.20 C.45 D.38
8、抛物线
的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知正六边形
中，
分别为
的中点，圆
为六边形
的内切圆，则往正六边形中投掷一点，该点不落在圆内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、甲箱子里装有
个白球和
个红球，乙箱子里装有个白球和个红球．从这两个箱子里分别摸出一个球，设摸出的白球的个数为
，摸出的红球的个数为
，则（ ）
A.
，且
B.，且
C.
，且 D.，且
11、若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知可导函数
是定义在
上的奇函数．当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．的图象关于点
对称
B．的图象向右平移
个单位后得到
的图象
C．在区间
的最小值为
D．
为偶函数
14、函数
（
，
）的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将
的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移个单位长度
15、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列命题中：①若“
”是“
”的充要条件；
②若“
，
”，则实数
的取值范围是
；
③已知平面、
、
，直线
、
，若
，
，
，
，则
；
④函数
的所有零点存在区间是
.
其中正确的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知复数
满足
，则的共轭复数为（ ）
A.
B. C.
D.
18、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、抛物线
的焦点为
，点
在
上且在准线上的投影为
，直线
交
轴于点
．以为圆心，
为半径的圆与轴相交于
两点，为坐标原点．若
，则圆的半径为（ ）
A.3 B.
C.2 D.
20、对函数
(
，
且
)的极值和最值情况进行判断，一定有（ ）
A．既有极大值，也有最大值
B．无极大值，但有最大值
C．既有极小值，也有最小值
D．无极小值，但有最小值
21、已知正项数列
，的前n项和为
，且
，
，则
________.
22、已知数列
满足
，则数列
满足对任意的
，都有
，则数列的前
项和
__________．
23、
________.
24、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数
为实数的概率为 ．
25、若
的二项展开式中，存在相邻两项，满足后一项的系数是前一项系数的2倍，
，则这样的正整数n有________个.
26、设函数
在点
处的切线与直线
垂直，则
______.
27、已知函数
（1）当
时，求函数在点
处的切线方程；
（2）若函数在
上的图象与直线
总有两个不同交点，求实数a的取值范围．
28、如图，已知F是抛物线
的焦点，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，与圆O交于C，D两点（点A，C在第一象限），
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，求凹四边形
面积的最小值．
29、已知函数
满足：
①的最大值为2；②
；的最小正周期为
．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间
上的单调递增区间与最小值．
30、在平面直角坐标系
中，曲线
（
为参数）．在以为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
．
（1）求曲线
的普通方程及
的直角坐标方程；
（2）设
在曲线上对应的点分别为
为曲线上的点，求
面积的最大值和最小值．
31、如图，矩形
所在的平面与正三角形
所在的平面互相垂直，为
的中点，连接
.
（1）证明:平面
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
32、环境问题是当今世界共同关注的问题，我国环保总局根据空气污染指数
浓度，制定了空气质量标准：
空气污染质量 |
|
|
|
|
|
|
空气质量等级 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
某市政府为了打造美丽城市，节能减排，从2010年开始考查了连续六年11月份的空气污染指数，绘制了频率分布直方图，经过分析研究，决定从2016年11月1日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行，即车牌尾号为单号的车辆单号出行，车牌尾号为双号的车辆双号出行（尾号为字母的，前13个视为单号，后13个视为双号）.
（1）某人计划11月份开车出行，求因空气污染被限号出行的概率；
（2）该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响，对限行三年来的11月份共90天的空气质量进行统计，其结果如表：
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
天数 | 16 | 39 | 18 | 10 | 5 | 2 |
根据限行前六年180天与限行后90天的数据，计算并填写
列联表，并回答是否有
的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关.
| 空气质量优良 | 空气质量污染 | 合计 |
限行前 |
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限行后 |
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合计 |
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参考数据：
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其中
