1、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列各组数中,以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( )
A.2,3,4
B.,
,
C.1,1,
D.5,12,13
3、某书店在开学之初用760元购进工具书若干本,按每本20元出售,很快销售一空,据了解学生还急需2倍这种工具书,于是又用1300元购进所需工具书,由于量大每本进价比上次优惠2元,该店仍按每本20元出售,最后剩下2本按七五折卖出,这笔生意该店共赢利( )元.
A.1220元 B.1225元 C.1230元 D.1235元
4、已知某四边形的两条对角线相交于点O.动点P从点A出发,沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C.设点P运动的时间为x,线段OP的长为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图所示,则该四边形可能是( )
A.
B.
C.
D.
5、数轴上A,B,C,D四点中,两点之间的距离最接近于的是( )
A.点C和点D
B.点B和点C
C.点A和点C
D.点A和点B
6、如图,在四边形中,
,
平分
,
,
,
,
分别是
,
上的动点,当
取得最小值时,
的长是( )
A.8
B.10
C.12
D.16
7、在,
,
,
,
,
,
中,无理数有( )个
A.2
B.3
C.4
D.5
8、周末,小明骑自行车从家里出发去游玩.从家出发1小时后到达迪诺水镇,游玩一段时间后按原速前往万达广场.小明离家1小时50分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往万达广场.妈妈出发25分钟时,恰好在万达广场门口追上小明.如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象,则下列说法中正确的是( )
A.小明在迪诺水镇游玩1h后,经过h到达万达广场
B.小明的速度是20km/h,妈妈的速度是60km/h
C.万达广场离小明家26km
D.点C的坐标为(,25)
9、如图,AB=BC,AB⊥BC,过点B作直线l,过点A作AE⊥l于E,过点C作CF⊥l于F,则下列说法中正确的是( )
A.AC=AE+BE B.EF=AE+EB C.AC=EB+CF D.EF=EB+CF
10、如图,将一个等腰直角三角形△ABC按如图方式折叠,若DE=a,DC=b,下列四个结论:①DC′平分∠BDE;②BC长为2a+b;③△BDC′是等腰三角形;④△CED的周长等于BC的长.其中,正确的是( )
A.①②④
B.②③④
C.②③
D.②④
11、一个等腰三角形的一边是4cm,另一边是6cm ,则这个三角形的周长是________cm。
12、如果用表示4排5号,那么6排3号可表示成______________.
13、若CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,则CD=_____ cm.
14、当x________时,有意义.
15、如图所示,在五边形ABCDE中,∠A=∠C=80°,∠B=140°,∠DEF为五边形ABCDE的一个外角,且∠DEF=60°,则∠D=_____.
16、方程的解为_________.
17、如图,在ABC中,∠ACB=90°,∠A=26°,BC=BD,则∠ACD的度数是_____.
18、从这五个数中任取一个数,作为关于
的一元二次方程
中
的值,则所得方程中有两个不相等的实数根的概率为______.
19、如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BDAC,则∠CBD的度数是_________
20、如图所示的坐标系中,单位长度为1 ,点 B的坐标为(1,3) ,四边形ABCD 的各个顶点都在格点上, 点P 也在格点上, 的面积与四边形ABCD 的面积相等,写出所有点P 的坐标 _____________.(不超出格子的范围)
21、如图,在长方形中,
,
,点E为
的中点,将
沿直线
折叠,点B落在
点处,连接
.
(1)线段BE= ;
(2)判断AE与B′C的位置关系,并说明理由.
22、如图①,已知直线与x轴、y轴分别交于点A、C,以
为边在第一象限内作长方形
.
(1)点A的坐标为__________,点B的坐标为__________;
(2)如图②,将对折,使得点A与点C重合,折痕
交
于点
,交
于点D,求点D的坐标;
(3)在第一象限内,是否存在点P(点B除外),使得与
全等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
23、解决下列问题:
已知二次根式
(1)当时,求
的值.
(2)若是正数,
是整数,求
的最小值.
(3)若和
是两个最简二次根式,且被开方数相同,求
的值.
24、在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要部分.泰州市的一个社区随机抽取了部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.
月消费额分组统计表
(1)A组的频数是 ,本次调查样本的容量是 ;
(2)补全直方图(需标明各组频数);
(3)若该社区有3000户住户,请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少?
25、计算: