初二上册数学期中考试

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列计算正确的是(       

A.

B.

C.

D.

2、下列各组数中,以它们为边长的线段能构成直角三角形的是(       

A.2,3,4

B.

C.1,1,

D.5,12,13

3、某书店在开学之初用760元购进工具书若干本,按每本20元出售,很快销售一空,据了解学生还急需2倍这种工具书,于是又用1300元购进所需工具书,由于量大每本进价比上次优惠2元,该店仍按每本20元出售,最后剩下2本按七五折卖出,这笔生意该店共赢利(  )元.

A.1220 B.1225 C.1230 D.1235

4、已知某四边形的两条对角线相交于点O.动点P从点A出发,沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C.设点P运动的时间为x,线段OP的长为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图所示,则该四边形可能是( )

A.

B.

C.

D.

5、数轴上ABCD四点中,两点之间的距离最接近于的是(  )

A.点C和点D

B.点B和点C

C.点A和点C

D.点A和点B

6、如图,在四边形中,平分分别是上的动点,当取得最小值时,的长是(       

A.8

B.10

C.12

D.16

7、中,无理数有(  )个

A.2

B.3

C.4

D.5

8、周末,小明骑自行车从家里出发去游玩.从家出发1小时后到达迪诺水镇,游玩一段时间后按原速前往万达广场.小明离家1小时50分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往万达广场.妈妈出发25分钟时,恰好在万达广场门口追上小明.如图是他们离家的路程ykm)与小明离家时间xh)的函数图象,则下列说法中正确的是(       

A.小明在迪诺水镇游玩1h后,经过h到达万达广场

B.小明的速度是20km/h,妈妈的速度是60km/h

C.万达广场离小明家26km

D.点C的坐标为(,25)

9、如图,ABBCABBC,过点B作直线l,过点AAE⊥l于E,过点CCFlF,则下列说法中正确的是(  )

A.ACAE+BE B.EFAE+EB C.ACEB+CF D.EFEB+CF

10、如图,将一个等腰直角三角形△ABC按如图方式折叠,若DE=aDC=b,下列四个结论:①DC′平分∠BDE;②BC长为2a+b;③△BDC′是等腰三角形;④△CED的周长等于BC的长.其中,正确的是(   

A.①②④

B.②③④

C.②③

D.②④

二、填空题(共10题,共 50分)

11、一个等腰三角形的一边是4cm,另一边是6cm ,则这个三角形的周长是________cm

12、如果用表示4排5号,那么6排3号可表示成______________

13、CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,∠ACB=90°,AC=8cmBC=6cm,则CD=_____ cm

14、x________时,有意义.

15、如图所示,在五边形ABCDE中,∠A=∠C=80°,∠B=140°,∠DEF为五边形ABCDE的一个外角,且∠DEF=60°,则∠D_____

 

16、方程的解为_________

17、如图,在ABC中,∠ACB90°,∠A26°BCBD,则∠ACD的度数是_____

18、这五个数中任取一个数,作为关于的一元二次方程的值,则所得方程中有两个不相等的实数根的概率为______

19、如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BDAC,则∠CBD的度数是_________

20、如图所示的坐标系中,单位长度为1 ,点 B的坐标为(1,3) ,四边形ABCD 的各个顶点都在格点上, 点P 也在格点上, 的面积与四边形ABCD 的面积相等,写出所有点P 的坐标 _____________.(不超出格子的范围)

 

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图,在长方形中,,点E的中点,将沿直线折叠,点B落在点处,连接

(1)线段BE

(2)判断AEBC的位置关系,并说明理由.

22、如图①,已知直线x轴、y轴分别交于点AC,以为边在第一象限内作长方形

(1)点A的坐标为__________,点B的坐标为__________;

(2)如图②,将对折,使得点A与点C重合,折痕于点,交于点D,求点D的坐标;

(3)在第一象限内,是否存在点P(点B除外),使得全等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

23、解决下列问题:

已知二次根式

1)当时,求的值.

2)若是正数, 是整数,求的最小值.

3)若是两个最简二次根式,且被开方数相同,求的值.

 

24、在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要部分.泰州市的一个社区随机抽取了部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知AB两组户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.

月消费额分组统计表

(1)A组的频数是    ,本次调查样本的容量是    

(2)补全直方图(需标明各组频数);

(3)若该社区有3000户住户,请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少?

25、计算:

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