锡盟2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、如图所示,给出4个幂函数的图象,则图象与函数的大致对应是( )

A.①,②,③,④

B.①,②,③,④

C.①,②,③,④

D.①,②,③,④

2、,则 等于(       

A.

B.3

C.

D.

3、酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据国家有关规定:驾驶人血液中的酒精含量大于(或等于)0.2毫克/毫升,小于0.8毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于饮酒驾车;含量大于(或等于)0.8毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于醉酒驾车.假设某驾驶员一天晚上6点钟喝了一定量的酒后,其血液中酒精含量上升到1毫克/毫升.如果在停止喝酒后,他血液中酒精含量以每小时10%的速度减少,则他次日上午最早点(结果取整数)开车才不构成酒驾.(参考数据:)(       

A.10

B.11

C.12

D.13

4、“点P在直线m上,m在平面内”可表示为(   

A.

B.

C.

D.

5、如图,设直线l1l2l3的斜率分别为k1k2k3,则k1k2k3的大小关系为(  )

A. k1k2k3   B. k1k3k2   C. k2k1k3   D. k3k2k1

 

6、已知,则  

A. B. C. D.

7、已知是定义域为的奇函数,当时,,则不等式的解集为(       

A.

B.

C.

D.

8、函数,若函数有3个不同的零点,则的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

9、是定义在上的周期为的偶函数,已知当时,,则当 时,的解析式为(       

A.

B.

C.

D.

10、下列说法正确的个数是(       

①向量共线,向量共线,则也共线;

②任意两个相等的非零向量的起点与终点都分别重合;

③向量不共线,则都是非零向量;

④有相同起点的两个非零向量不平行.

A.1

B.2

C.3

D.4

11、式子的值为(       

A.

B.

C.

D.

12、对于定义在上的函数,如果存在实数使,那么叫做函数的一个不动点.若函数存在两个不动点,则实数的取值范围是(  

A. B. C. D.

二、填空题(共10题,共 50分)

13、已知的顶点的坐标为为其角平分线,点在边上,关于点对称的点上,则点的坐标为______所在直线的方程为______.

14、函数的定义域为__________.

15、已知奇函数满足:(1)定义域为R;(2;(3)在上单调递减;(4)对于任意的,总存在,使.请写出一个这样的函数解析式:______.

16、已知,则的最小值是___________.

17、不等式的解集是________

18、复平面内复数对应的点为P,且z的模为1,若,则___________.

19、________

20、如果命题,命题:方程无实根,那么_________条件.

21、设函数,若是函数的最大值,则实数的取值范围为______.

22、已知数列是等差数列,若,则数列的公差=____.

 

三、解答题(共3题,共 15分)

23、在①;②;③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中.若问题中的存在,求的值,若不存在,请说明理由.已知集合__________,.若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.

24、(1)当时,求的最大值;

(2)当时,求函数的最小值.

25、若函数为奇函数,当时,

(1)求函数的表达式,画出函数的图像,并求不等式的解集;

(2)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围.

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