锡盟2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、命题“”的否定是( )

A.

B.

C.

D.

2、关于函数.下列说法错误的是( )

A.的图象关于y轴对称

B.上单调递增,在 上单调递减

C.的值域为

D.不等式的解集为

3、已知直线互相平行,则实数m的值为(       

A.

B.2

C.

D.2或4

4、已知函数,若,则

A.-26

B.26

C.18

D.10

5、已知向量,若//,则的值为(       

A.

B.

C.

D.

6、已知实数 ,则abc的大小关系是()

     

 

7、下列各项表示相等函数的是( )

A.

B.

C.

D.

8、已知,则(       

A.

B.

C.

D.

9、设全集为实数集,已知集合,则( )

A.

B.

C.

D.

10、函数的值域是(       

A.

B.

C.

D.

11、已知,其中为常数,若,则(  )

A.-10

B.-2

C.10

D.2

12、如果,那么下列不等式中一定成立的是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

13、已知,则________.

14、已知函数是定义在上的奇函数,且,当时,,则______

15、已知函数在区间上是偶函数,则__________.

16、已知函数,则的值为:_________.

17、在矩形ABCD中,边ABAD的长分别为21,若MN分别是边BCCD上的点,且满足,则的取值范围是___________.

18、四面体ABCD中,AB⊥平面BCDCDBCCD=BC=2,若二面角A-CD-B的大小为60°,则四面体ABCD的外接球的体积为______

19、若向量,则与同向的单位向量是___________

20、集合,则满足的集合的个数是_____

21、给出以下5个结论,其中所有正确结论的序号是_________

①若函数的定义域为,则函数的定义域是

②函数其中,且的图象过定点

的充要条件;

④若,则a的取值范围是

的最小值为2

22、取得最小值时,______.

三、解答题(共3题,共 15分)

23、某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(t∈N)(天)的函数关系用如图的两条线段表示,该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(t∈N)(天)之间的关系如下表:

t/天

5

10

20

30

Q/件

35

30

20

10

(1)根据提供的图象(如图),写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式;

(2)根据上表提供的数据,写出日销售量Q与时间t的一个函数关系式;

(3)求该商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天(日销售金额=每件的销售价格×日销售量).

24、已知函数的最小值为.

(1)求

(2)若及此时的最大值.

 

25、计算:

(1)求值:

(2)

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