1、已知向量
满足
,向量
是与
同向的单位向量,则向量
在向量上的投影向量为
A．
B．
C．
D．
2、用数学归纳法证明不等式
时，第一步应验证不等式（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在区间
上随机取一个数，其满足
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、
展开式中
的系数为（ ）
A．120
B．80
C．20
D．45
5、已知等差数列
的前
项和是
，且
，则下列命题正确的是
A．
是常数
B．
是常数
C．
是常数
D．
是常数
6、函数
的大致图象是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7、在正方体
中，P，Q两点分别从点B和点
出发，以相同的速度在棱BA和
上运动至点A和点
，在运动过程中，直线PQ与平面ABCD所成角
的变化范围为
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知命题
，一元二次方程
有实根；若
是真命题，则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10、设
，
，
，
大于0，则4个数
，
，
，
的值（ ）
A．至多有一个不大于1
B．都大于1
C．至少有一个不大于1
D．都小于1
11、已知平面
平面
，则“直线
平面
，直线
平面”是“直线直线
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、设i为虚数单位，若复数
，则复数z等于
A．
B．
C．
D．0
13、设函数
在R上存在导数
，对任意的
有
，且在
上
. 若
，则实数的范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知函数
，则（ ）
A.是偶函数，且在R上是增函数 B.是奇函数，且在R上是增函数
C.是偶函数，且在R上是减函数 D.是奇函数，且在R上是减函数
15、已知函数
，
，
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、由函数
与
轴围成的平面图形的面积为____________．
17、古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，若球的表面积等于圆柱的侧面积，则球的体积与圆柱的体积之比为_________.
18、椭圆
的长轴长等于___________.
19、在公式
中，若
则
________.
20、在编号为1，2，3，4的四块土地上分别试种编号为1，2，3，4的四个品种的小麦，但1号地不能种1号小麦，2号地不能种2号小麦，3号地不能种3号小麦，则共有__________种不同的试种方案.
21、已知抛物线
，
为其焦点，
为其准线，过任作一条直线交抛物线于
两点，
分别为在上的射影，
为
的中点，给出下列命题：
①
；②
；③
//
；
④与
的交点在
轴上；⑤
与
交于原点.
其中真命题是__________．（写出所有真命题的序号）
22、如图点（x，y）在阴影部分表示的平面区域内，则z=y-x的最大值为_______ .
23、若曲线
经过T变换作用后纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，则T变换所对应的矩阵
_____.
24、已知向量
，
，若
，则
的值为______.
25、从集合
中任取
个不同的数，作为直线
的系数，则最多形成不同的直线的条数为______.
26、已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明:
.
27、已知圆C过点
，
，
，点A在直线
上.
（1）圆C的方程.
（2）过点A作直线l1，l2与圆C相切，切点分别为M，N，若
，求点A的坐标.
28、2021年广东新高考将实行“
”模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共选六科参加高考.其中偏理方向是二选一时选物理，偏文方向是二选一时选历史，对后四科选择没有限定.
（1）小明随机选课，求他选择偏理方向及生物学科的概率；
（2）小明、小吴同时随机选课，约定选择偏理方向及生物学科，求他们选课相同的概率.
29、已知复数
，其中
为虚数单位，
.
（1）若
，求实数的值；
（2）若
在复平面内对应的点位于第一象限，求实数的取值范围.
30、已知抛物线
的焦点
和椭圆
的右焦点重合，直线
过点交抛物线于
，
两点．
（1）若直线的倾斜角为
，求
的长；
（2）若直线交
轴于点
，且
，
，试求
的值．