1、将函数
图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再将所得图象上所有的点向左平移
个单位长度，则所得图象对应的函数解析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、
中，
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知椭圆的参数方程为
（
为参数），则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、将三颗骰子各掷一次，记事件
表示“三个点数都不相同”， 事件B表示“至少出现一个
点”，则概率
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
是虚数单位，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知定义域为
的奇函数
的图象是一条连续不断的曲线，当
时，
，当
时，
，且
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，若
，
，则曲线
在点
处切线的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、是边长为1的等边三角形，CD为边AB的高，点P在射线CD上，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．0
10、在中，
为
的中点，
为线段
上一点，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、方程
的解所在区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、若
为虚数单位，网格纸上小正方形的边长为1，图中复平面内点
表示复数
，则表示复数
的点是（ ）
A．E
B．F
C．G
D．H
13、若
,则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
14、
的展开式中，
的系数为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
15、已知函数
，若对任意
，存在
，使
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知圆
和两点
，若圆
上至少存在一点
，使得
，则
的取值范围是________．
17、已知函数
，若存在一条直线同时与两个函数图象相切，则实数a的取值范围__________．
18、角谷猜想，是由日本数学家角谷静夫发现的，是指对于每一个正整数，若它是奇数，则对它乘3再加1；若它是偶数，则对它除以2，如此循环最终都能够得到1．例：取
，根据上述过程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9个数．若
，根据上述过程得出的整数中，随机选取两个不同的数，则这两个数都是奇数的概率为______．
19、正弦曲线
上一点
，正弦曲线以点为切点的切线为直线
，则直线的倾斜角的范围是______.
20、若函数
有极值点
，且
，则关于
的方程
的不同实根个数是________．
21、某金业加工了一批新零件，其综合质量指标值X服从正态分布N(80,
)，且
，现从中随机抽取该零件500个，估计综合质量指标值位于(60,100]的零件个数为_________.
22、在
的二项式中，所有项的二项式系数之和为
，则常数项等于______．
23、在
的展开式中，含项的系数为______．
24、若
，则
________.
25、已知两点
，则线段
的中垂线的点法向式方程是_____________．
26、在以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，已知点
到直线
的距离为.
（1）求实数的值；
（2）设是直线上的动点，点
在线段
上，且满足
，求点轨迹的极坐标方程.
27、如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网络外卖也开始成为不少人日常生活中重要的一部分，其中大学生更是频频使用网络外卖服务.
市教育主管部门为掌握网络外卖在该市各大学的发展情况，在某月从该市大学生中随机调查了
人，并将这人在本月的网络外卖的消费金额制成如下频数分布表（已知每人每月网络外卖消费金额不超过
元）：
消费金额（单位：百元） |
|
|
|
|
|
|
频数 |
|
|
|
|
|
|
由频数分布表可以认为，该市大学生网络外卖消费金额（单位：元）近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
（每组数据取区间的中点值，
）.现从该市任取
名大学生，记其中网络外卖消费金额恰在
元至
元之间的人数为
，求的数学期望；
市某大学后勤部为鼓励大学生在食堂消费，特地给参与本次问卷调查的大学生每人发放价值元的饭卡，并推出一档“勇闯关，送大奖”的活动.规则是：在某张方格图上标有第
格、第
格、第
格、…、第
格共
个方格.棋子开始在第格，然后掷一枚均匀的硬币（已知硬币出现正、反面的概率都是
，其中
），若掷出正面，将棋子向前移动一格（从
到
），若掷出反面，则将棋子向前移动两格（从到
）.重复多次，若这枚棋子最终停在第
格，则认为“闯关成功”，并赠送
元充值饭卡；若这枚棋子最终停在第格，则认为“闯关失败”，不再获得其他奖励，活动结束.
①设棋子移到第
格的概率为
，求证：当
时，
是等比数列；
②若某大学生参与这档“闯关游戏”，试比较该大学生闯关成功与闯关失败的概率大小，并说明理由.
参考数据：若随机变量
服从正态分布，则
，
，
.
28、“碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词，被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林､节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.2020年9月，中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏､风电､核能)替代煤电能源，智慧交通，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图，如图.
（1）求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？
（3）该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占，且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占
，燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占
.根据以上统计情况，补全下面
列联表，并回答是否有
的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.
| 考虑大气污染 | 没考虑大气污染 | 合计 |
新能源汽车车主 |
|
|
|
燃油汽车车主 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
29、2019年某地初中毕业升学体育考试规定：考生必须参加长跑.掷实心球.1分钟跳绳三项测试，三项测试各项20分，满分60分．某学校在初三上学期开始时，为掌握全年级学生1分钟跳绳情况，按照男女比例利用分层抽样抽取了100名学生进行测试，其中女生54人，得到下面的频率分布直方图，计分规则如表1：
（1）规定：学生1分钟跳绳得分20分为优秀，在抽取的100名学生中，男生跳绳个数大等于185个的有28人，根据已知条件完成表2，并根据这100名学生测试成绩，能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩优秀与性别有关？
附：参考公式
临界值表：
（2）根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步．假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，全年级恰有2000名学生，所有学生的跳绳个数X服从正态分布N（μ，σ2）（用样本数据的平值和方差估计总体的期望和方差，各组数据用中点值代替）
①估计正式测试时，1分钟跳182个以上的人数（结果四舍五入到整数）；
②若在全年级所有学生中任意选取3人，正式测试时1分钟跳195个以上的人数为ξ，求ξ占的分布列及期望．
30、用综合法或分析法证明：
（1）如果
，
，则
（2）求证
.
