1、已知集合
，
，则A∩B=
A．
B．
C．
D．
2、攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称攒尖通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖．也有单檐和重檐之分．多见于亭阁式建筑，园林建筑以四角攒尖为例，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．若此正四棱锥的侧面等腰三角形的底角为
，则侧棱长与底面外接圆的半径的比为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知数列
满足
，
（
且
），数列的前n项和为Sn，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若函数
的定义域是
，则函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若函数
，则
（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．0
7、已知F1，F2分别是双曲线
(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P是双曲线上一点，若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小内角为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y＝±2x
B．y＝±
x
C．y＝±
x
D．y＝±
x
8、设
，
满足约束条件
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、已知函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数g(x)＝
的定义域是（ ）
A．[0，1]
B．(0，1)
C．[0，1)
D．(0，1]
11、在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，玛雅金字塔是世界上最大的金字塔之一，同埃及金字塔不同，它的每个侧面都是等腰梯形，并且梯形两腰延长得到的三角形是一个呈“金”字的等边三角形，它的底面是边长为
的正方形，塔高为
．该金字塔的体积约为（ ）
．（参考数据
，
）
A．120064
B．40977
C．34048
D．31659
13、若正实数
，
满足
，且
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，则x的值可以是（ ）
A．0
B．
C．
D．
15、若双曲线
的虚轴长为
，则该双曲线的焦距为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、对于函数①
，②
，③
，
判断如下两个命题的真假：
命题甲： 
在区间
上是增函数；
命题乙： 在区间
上恰有两个零点
，且
.
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是
A. ① B. ② C. ①③ D. ①②
17、设函数
，给出下列结论：
①
的最小正周期为
；
②在区间
内单调递增；
③函数的对称轴方程为
④将函数
的图像向左平移
个单位长度，可得到函数
的图像．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②④
B．①③
C．②③
D．①②③
18、若
，给出下列不等式：
①
；②
；③
；④
其中正确的不等式是（ ）
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
19、函数
， 
的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知单位向量
满足
，则
在
上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、曲线
在点
处的切线方程为______.
22、已知三棱锥
中， 
， 
是边长为
的正三角形，则三棱锥的外接球半径为__________．
23、二项式
的展开式中含
的系数为___________.
24、在
的展开式中，项的系数是________（用数字作答）
25、已知函数
的图象与函数
的图象恰好有两个交点，则实数k的取值范围是__________.
26、已知f（x）＝
满足对任意x1≠x2，都有
>0成立，那么a的取值范围是________．
27、武清政府为增加农民收入，根据本区区域特点，积极发展农产品加工业.经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本3万元.因人工投入和仪器维修等原因，每加工吨该农产品，需另投入成本万元，且
已知加工后的该农产品每吨售价为10万元，且加工后的该农产品能全部销售完.
(1)求加工后该农产品的利润（万元）与加工量（吨）的函数关系式；
(2)求加工多少吨该农产品，使加工后的该农产品利润达到最大？并求出利润的最大值.
28、2021年3月6日，习近平总书记强调，教育是国之大计、党之大计.要从党和国家事业发展全局的高度，坚守为党育人、为国育才，把立德树人融入思想道德教育、文化知识教育、社会实践教育各环节，贯穿基础教育、职业教育、高等教育各领域，体现到学科体系、教学体系、教材体系、管理体系建设各方面，培根铸魂、启智润心.重庆十一中某年级将立德树人融入到教育的各个环节，开展“职业体验，导航人生”的社会实践教育活动，让学生站在课程“中央”.为了更好了解学生的喜好情况，根据学校实际将职业体验分为：救死扶伤的医务类、除暴安良的警察类、百花齐放的文化类、公平正义的法律类四种职业体验类型，在某班10名学生中调查，调查结果如下：
类型 | 救死扶伤的医务类 | 除暴安良的警察类 | 百花齐放的文化类 | 公平正义的法律类 |
人数 | 3 | 2 | 2 | 3 |
在这10名学生中，随机抽取了3名学生.
(1)求救死扶伤的医务类、除暴安良的警察类这两种职业类型在这3名学生中都有选择的概率；
(2)设这3名学生中选择除暴安良的警察类的随机数X，求X的分布列与数学期望.
29、已知函数
，
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，证明：
，
；
（2）若函数
在
上存在两个极值点，求实数
的取值范围.
30、已知
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围.
31、四棱锥
中，底面
正方形，侧棱
底面，
为棱
的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面ACQ所成角的正弦值；
(3)在棱
上是否存在一点
，使得平面
平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
32、已知椭圆
的离心率为
,点
是椭圆
的左、右焦点, 过定点
的动直线
与椭圆交于
两点, 当
共线时,
的周长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设弦
的中点为
,点
在
轴上, 且满足
,试求
的取值范围.