1、为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：
），所得数据均在区间
上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，树木的底部周长小于
的棵数是（ ）
A．18
B．24
C．36
D．48
2、若
展开式各项系数和为
，则展开式中常数项是第（ ）项
A．4
B．5
C．6
D．7
3、双曲线
的左焦点为F（﹣3，0），M（0，4），点P为双曲线右支上的动点，且△MPF周长的最小值为14，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
4、如图是一个简单几何体的三视图，若
，则该几何体外接球表面积的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、复数
的虚部为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
6、已知向量
，若
，则
在向量
上的投影为
A．
B．
C．
D．
7、设
（
）．若
，
，且
，使得
，则
的最小值是（ ）
A．2
B．
C．3
D．
8、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A.向左平移
个单位 B.向右平移
个单位
C.向右平移
个单位 D.向左平移
个单位
9、已知
，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10、抛物线
的焦点为
，
是
上一点，若到的距离是到
轴距离的两倍，且三角形
的面积为
（
为坐标原点），则
的值为
A. B. 
C. 
D. 
11、某程序框图如下图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）
A．2
B．
C．
D．
12、函数
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一， 所得开立方除之，即立圆颈”.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积
，求球的直径
的公式：
.若球的半径为
，根据“开立圆术”的方法计算该球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
14、已知随机变量
和
的分布列如下图．
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
|
|
|
|
| ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
|
|
|
|
| ||||
则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若双曲线
的焦距为6，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．3
D．
16、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A.2 B.
C.
D.3
18、已知点
是正方体
表面上一动点，且满足
，设
与平面
所成的角为
，则的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、某科考试成绩公布后，发现判错一道题，经修改后重新公布，下表是抽取10名学生的成绩，依据这些信息修改后的成绩与修改前的相比，这10名学生成绩的（ ）
学生学号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
修改前成绩 | 126 | 130 | 104 | 100 | 133 | 123 | 100 | 120 | 139 | 103 |
修改后成绩 | 126 | 135 | 99 | 100 | 138 | 123 | 95 | 120 | 144 | 98 |
A．平均分、方差都变小
B．平均分、方差都变大
C．平均分不变、方差变小
D．平均分不变、方差变大
20、已知命题：
，
．则命题的否定
为
A. ，
B. ，
C. 
，
D. ，
21、
名同学参加班长和文娱委员的竞选，每个职务只需
人，其中甲不能当文娱委员，则共有_____种不同结果（用数字作答）
22、已知角
的的顶点为坐标原点，始边为
轴的正半轴，若
是角终边上一点，且
，则
_________．
23、某党员连续七天在“学习强国”
上获得的学习积分如图所示,则该党员这七天在“学习强国”上获得的学习积分的方差为_______.
24、设
，则
的大小关系为___________.（从小到大顺序排）
25、已知平面向量，
满足
，
，且，的夹角大小为
，则在方向上的投影向量的坐标为__________．
26、已知平面向量
，满足
，且的夹角为
，则
_____．
27、已知矩阵
，
，求
28、已知
（2，1），
（1，7），
（5，1），设C是直线OP上的一点（其中O为坐标原点）
（1）求使
取到最小值时的
；
（2）根据（1）中求出的点C，求cos∠ACB．
29、选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
： 
（
为参数），曲线
： 
（为参数）.
（Ⅰ）设与相交于
， 
两点，求
；
（Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线
，设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.
30、已知椭圆
经过
两点，设过点
的直线椭圆交E于M，N两点，过M且平行于y轴的直线与线段AB交于点T，点H满足
．
(1)求椭圆E的方程：
(2)证明：直线HN过定点．
31、某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参与问卷调查的100人的得分（满分：100分）数据，统计结果如表所示：
组别 |
|
|
|
|
|
|
男 | 2 | 3 | 5 | 15 | 18 | 12 |
女 | 0 | 5 | 10 | 10 | 7 | 13 |
(1)若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环保关注者”，请完成答题卡中的
列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为是否为“环保关注者”与性别有关？
(2)若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”．视频率为概率．
①在我市所有“环保达人”中，随机抽取3人，求抽取的3人中，既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率；
②为了鼓励市民关注环保，针对此次的调查制定了如下奖励方案：“环保达人”获得两次抽奖活动；其他参与的市民获得一次抽奖活动．每次抽奖获得红包的金额和对应的概率.如下表：
红包金额（单位：元） | 10 | 20 |
概率 |
|
|
现某市民要参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加间卷调查获得的红包金额，求的分布列及数学期望．
附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
32、已知椭圆
的右焦点为
，短轴的端点分别为
，
，且
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F且斜率为
的直线l交椭圆于M，N两点，弦
的垂直平分线与x轴相交于点D，设弦的中点为P，试求
的取值范围．
