铜川2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、均为单位向量,且,则       

A.3

B.

C.6

D.9

2、过两点的直线方程为(

A. B. C. D.

3、已知球的直径SC2AB是该球球面上的两点,AB1,∠ASC=∠BSC45°,则棱锥的体积为(   )

A.  B.  C.  D.

4、等差数列中,若,则=( )

A. 11 B. 7 C. 3 D. 2

5、中,若,则       

A.

B.

C.

D.

6、已知集合  

A. B. C. D.

7、在平行四边形中,,则

A.

B.

C.

D.

8、若点为角终边上一点,则=  

A. B. C. D.

9、计算:

A.

B.

C.

D.

10、如图,已知,若点满足,,则

A.

B.

C.

D.

11、是一个任意角,则的终边与的终边(       

A.关于坐标原点对称

B.关于轴对称

C.关于轴对称

D.关于直线对称

12、,则(   )

A. B. C. D.

二、填空题(共10题,共 50分)

13、.已知,若是以点O为直角顶点的等腰直角三角形,则的面积为_____

14、已知数列满足:,则数列的前项的和_______.

15、方程的解是__________

16、一位男同学和两位女同学随机排成一列,则男同学不站在中间的概率为______.

17、已知向量,则向量方向上的投影为______

18、设函数,且,则a的值为________

19、已知半径为2的扇形,其圆心角为,则扇形的弧长为是________.

20、若等差数列中,为前n项和,,则当最小时________

21、______.

22、已知A(1,2)和B(3,2),若向量=(x+3,x2-3x-4)与相等,则x_____;

三、解答题(共3题,共 15分)

23、在如图所示的四边形中,已知 

(1)若,求的面积

(2)求的最大值

24、已知向量的夹角为,且.

(1)求的值;

(2)求的夹角的余弦.

25、等差数列的前n项和为,已知.

1)求数列的通项公式

2)求数列的前n项和为.

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