淮北2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、数列中,,则的通项为(   )

A. B. C. D.

2、甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是

A.63

B.64

C.65

D.66

3、△ABC的内角的所对的边成等比数列,则的取值范围是( )

A. B.

C. D.

4、已知,则          

A.

B.

C.

D.

5、已知平面向量,且,则

A.

B.

C.

D.

6、某学生在一门功课的22次考试中,所得分数的茎叶图所示,则此学生该门功课考试成绩的极差与中位数之和为(  )

A.117

B.118

C.118.5

D.119.5

7、ABC中,FAE的中点,则       

A.

B.

C.

D.

8、空间四边形中,分别为的中点,,则异面直线所成的角为(   

A. B. C. D.

9、某单位有名职工,现采用系统抽样方法从中抽取人做问卷调查,将人按随机编号,若号职工被抽到,则下列名职工中未被抽到的是(  

A.号职工 B.号职工 C.号职工 D.号职工

10、已知圆与圆内切,点是圆上一动点,则点到直线的距离的最大值为(   

A.1

B.2

C.3

D.4

11、已知集合,则   

A.

B.

C.

D.

12、疫情期间,学校“停课不停学”,组织学生在线学习,甲、乙两位同学进行了5次线上数学测试,成绩情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均分分别为,则下列判断正确的是(  

A.,甲比乙成绩稳定 B.,乙比甲成绩稳定

C.,甲比乙成绩稳定 D.,乙比甲成绩稳定

二、填空题(共10题,共 50分)

13、四棱柱中,平面ABCD,平面ABCD是菱形,EBC的中点,则点C到平面的距离等于________.

14、我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰:以径乘周,四而一”(注:宛田,扇形形状的田地:径,扇形所在圆的直径;周,扇形的弧长),即古人计算扇形面积的公式为:扇形面.现有一宛田的面积为,周为,则径是__________

15、求函数的定义域为_______.

16、直线mn及平面有下列关系:①;②;③;④.其中一些关系作为条件,另一些关系作为结论,组成一个正确的推理应是____________.

17、函数的反函数是______________

18、已知数列满足,则的最小值为_______.

19、已知函数的部分图象如下图所示,则函数的解析式________.

20、已知定义在上的函数对任意的都满足,当 时,,若函数至少6个零点,则的取值范围是_______

21、已知,则______.

22、中,D边上一点,,,,则__________.

三、解答题(共3题,共 15分)

23、已知向量,且

(1)求

(2)求

24、已知数列的前项和满足,且.求数列的前项和.

25、求过三点的圆的方程.

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