2024-2025学年(上)长治市八年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,在第一个ABA1中,∠B=20°AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1A2,使得A1A2=A1C,得到第二个A1A2C;在A2C上取一点D,延长A1A2A3,使得A2A3=A2D^,按此做法进行下去,则第5个三角形中,以点A5为顶点的底角的度数为(   )

A.   B. 10°   C. 170°   D. 175°

2、如图,已知平分上一点,于点是射线上的一个动点,如,则长的最小值为(       

A.

B.

C.

D.

3、如图,AB = DB ,∠ABD =∠CBE,下列条件:①BE= BC;②∠D =∠A;③∠C =∠E;④ AC = DE .其中不一定能使ABC≌△DBE的是( )

A.①

B.②

C.③

D.④

4、在一个三角形中,一个外角是其相邻内角的3倍,那么这个外角是(   

A.150°

B.135°

C.120°

D.100°

5、如图,在直角坐标系中,O是原点,已知A43),P是坐标轴上的一点,若以OAP三点组成的三角形为等腰三角形,则满足条件的点P共有(   )

A.4 B.6 C.8 D.3

6、如图,已知平行四边形的面积为48,E的中点,连接,则的面积为(  )

A.8

B.6

C.4

D.3

7、下列各分式中是最简分式的是(  )

A.   B.   C.   D.

8、如图,在平行四边形ABCD中,AB=4CE平分BCDAD边于点E,且AE=3,则BC的长为(  )

A.4

B.6

C.7

D.8

9、用反证法证明“在中,对边ab,若,则.”第一步应假设(       

A.

B.

C.

D.

10、已知当时,分式的值为0,当时,分式无意义,则的值为( )

A.4

B.-4

C.0

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

11、若一组数据x1x2x3x4…xn,的方差为5,则另一组数据2x1+32x2+32x3+32x4+3…2xn+3的方差为_____

12、命题“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等”是_________命题(填“真”或“假”).

13、比较大小:______

14、已知直角三角形的两条边长为5和12,则斜边的长为_______

 

15、如图,在中,,将沿向右平移得到,若平移距离为2,则四边形的面积等于_____________.

16、已知点P(a,-3)与Q(1,b)关于x轴对称,则点M(ab)在第_____象限

17、如图,在ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,过点DDEACDFAB,垂足分别为EF,下面四个结论:①∠AFE=AEF;②AD垂直平分EF;③;④EF//BC;一定成立的结论是______(请将正确结论的序号填在横线上)

18、一艘轮船以16 的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开港口以12的速度向东南方向航行,它们离开港口1 小时后相距__________

19、在方程组中,若未知数xy满足x+y0,则m的取值范围是_______.

20、如图所示,其中BC⊥AC,∠BAC=30°,AB=10 cm,CB1⊥AB,B1C1⊥AC1,垂足分别是B1、C1,那么B1C1=_______cm.

三、解答题(共5题,共 25分)

21、某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件,甲礼品每件成本15元,乙礼品每件成本12元,现甲礼品每件售价22元,乙礼品每件售价18元,且都能全部售出

1若某月甲礼品的产量为x万件,总利润为y万元,写出y关于x的函数关系式

2如果每月投入的总成本不超过1380万元,应怎样安排甲、乙礼品的产量,可使所获得的利润最大?

 

22、如图,作于点E相交于点D,若,则______°.

23、先化简,再求值:,其中m=1+

24、已知:如图,在△ABC中,,∠ABC=90°,ECB延长线上一点,点FAB上,且

求证:

若∠CAE=60°,求∠ACF的度数.

25、如图,菱形的对角线相交于点,垂足为点,求的长.

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