2025年广东梅州中考数学真题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图,则图中棱长为1的正方体的个数是( )

A. 3个   B. 5个   C. 6个   D. 8

 

2、下列命题的逆命题是真命题的是(   

A.同位角相等

B.对顶角相等

C.钝角三角形有两个锐角

D.两直线平行,内错角相等

3、小芳在纸上画了大小不等的两个圆,并量得小圆的半径为5cm.如果大圆的半径比小圆的半径多acm,则大圆面积比小圆面积多(  )

A. 25πcm2   B. πa2cm2

C. π(a+5)2cm2   D. [π(a+5)2-25π]cm2

4、下面说法正确的有(   )

①有理数与数轴上的点一一对应;② 互为相反数,则;③如果一个数的绝对值是它本身,这个数是正数;④近似数所表示的准确数的范围是大于或等于,而小于

A.   B.   C.   D.

5、如果A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=6cm,BC=4cm,若M,N分别为AB,BC的中点,那么M,N两点之间的距离为(     )

A.5cm

B.1cm

C.5或1cm

D.无法确定

6、静静家冰箱冷冻室的温度为-4℃,调高5℃后的温度为(  )

A. -l℃    B. l℃    C. -9℃    D. 9℃

7、如图,点,点,点,点…,按照这样的规律下去,点的坐标为(   

A.

B.

C.

D.

8、下列说法正确的是(   

A. 角是由两条射线组成的图形    B. 一条射线就是一个周角

C. 如果线段 AB=BC,那么 B 叫作线段 AB 的中点    D. 两条直线相交,只有一个交点

9、已知是同类项,那么(   )

A. B.

C. D.

10、用四舍五入法按要求对0.3056分别取近似值,其中正确的是( )

A.0.30(精确到0.01)

B.0.31(精确到百分位)

C.0.305(精确到0.001)

D.0.31(精确到0.001)

11、-2018的绝对值是(   )

A. B. C. D.

12、下列计算正确的是( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共8题,共 40分)

13、已知是三角形的三边长,化简:______.

14、探索规律:观察下面的等式,解答问题:

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

请用上述规律计算:21+23+25+…+99=______________________

15、右图中小方格是正方形,若圆形的位置是(2,3),则三角形的位置是_______;若三角形的面积为0.5cm2,则圆的面积为_______cm2。(圆周率取3.14)

 

16、|x-2|+(y-)2=0,则yx=_____

17、1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2013﹣2014的值是  

 

18、如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点DC分别落在点MN的位置,EMBC交于点G.若,则______

19、如图,是由通过平移得到,且点BECF在同一条直线上,若,则的长度是_____

20、如图,,且点上,点在一直线上,若,则的长是______

三、解答题(共6题,共 30分)

21、解方程:

(1)

(2)

22、计算:

23、.如图1,在∠AOB中,OC是∠AOB内部任意一条射线,ONOM分别平分∠AOC和∠BOC

(1)若∠AOB=100°,求∠MON的度数.

(2)若∠AOB=ɑ,直接写出∠MON的度数=   (结果用含α的代数式表示).

(3)若射线OC在∠AOB外部(∠BOC<180°),其它条件不变,如图2所示,∠AOB=,求∠MON的度数(结果用含的代数式表示).

24、移动公司给用户提供了各种手机资源套餐,其中两个如表所列:

套餐

套餐使用费

套餐内包含国内

主叫通话时长

套餐外国内主

叫通话单价

国内被叫

套餐内包含国内数据流量

套餐外国内

数据流量

A

59元/月

180分钟

0.19元/分钟

免费

5元/

B

99元/月

350分钟

0.15元/分钟

免费

3元/

(1)如果某用户某月国内主叫通话总时长为分钟,使用国内数据流量为,请分别写出两种套餐收费方式下用户应该支付的费用(假定);

(2)如果某用户某月国内主叫通话总时长200分钟,使用国内数据流量为,你认为上述两种套餐中他选哪一种套餐较为合算?请说明理由.

25、多多和爸爸、妈妈周末到白银市金鱼公园动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了白银市金鱼公园动物园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点、x轴和y轴,只知道东北虎的坐标为.请你帮她画出平面直角坐标系,并写出其他各景点的坐标.

26、如图,ABC.

(1)尺规作图:过点CAB的垂线交AB于点O.不写作法,保留作图痕迹;

(2)分别以直线ABOCx轴,y轴建立平面直角坐标系,使点BC 均在正半轴上.若AB=7.5,OC=4.5,∠A=45°,写出点B关于y轴的对称点D的坐标;

(3)在(2)的条件下,求ACD的面积.

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