1、下列命题为真命题的是( )
A．三条边相等的四边形是菱形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，E是BC边的中点，且OE=1，BC=3，则平行四边形ABCD的周长为（ ）
A．18
B．8
C．16
D．10
3、如图，
的一条直角边
在x轴上，双曲线
经过斜边
的中点C，与另一直角边交于点D．若
，则
的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
4、在等腰
中，
，中线
将这个三角形的周长分为
和
的两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）
A.
B.
C.
或
D.或
5、如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的个数有
① 四边形A2B2C2D2是矩形；
② 四边形A4B4C4D4是菱形；
③ 四边形A5B5C5D5的周长是
；
④ 四边形AnBnCnDn的面积是
．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6、如图，在
中， 
， 
， 
平分
交
于点
， 
于点
．若
，则
（ ）
．
A. 
B. 
C. 
D. 
7、若
，则下列式子中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、一组数据2，3，4，5，7的中位数为( )
A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4 .
9、已知直线
与
交点的坐标为
，则方程组
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在四边形
中，下列不能判断它是平行四边形的是（ ）
A．
，
B．
C．，
D．，
11、有两组数据，第1组：20，24，26，28，30；第2组：2015，2019，2021，2023，2025，它们的方差分别记作
，
，则______（填“＞”，“＜”或“＝”）．
12、如图，P是□ABCD内部的任意一点，连接AP，DP，BP，CP．若△PAD的面积为
，△PBC的面积为
，且
，则□ABCD的面积是______．
13、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP的长为_____．
14、若
，
，则
___________
（用“＜”，“＞”或“=”填空）．
15、如图钢架中，∠A=
度，焊上等长的钢条
...来加固钢架，若
，这样的钢条至多需要6根，那么的取值范围是____.
16、已知：a+b=4，则代数式（a+1）（b+1）﹣ab值为___________
17、已知，
中，
，
．请从下列A，B两题中任选一题作答．、
A．如图1，将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
，连接
，则的长为__________．
B．如图2，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，
，若
，则的长为__________．
18、已知，如图，
，则再添加一个条件_______（只添加一个条件）可证出
．
19、如图，在中，
，平分
，
，
，则
的面积为__________．
20、如图，在梯形ABCD中，AD
BC，AD＝8，BC＝15，点E在BC边上，且CE=2BE．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．当运动时间t＝______秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．
21、【阅读材料】把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：对于a2+6a+8
①用配方法分解因式；
②当a取何值，代数式a2+6a+8有最小值？最小值是多少？
解：（1）原式=a2+6a+8+1-1
=a2+6a+9-1=(a+3)2－1
=
．
（2）对于(a+3)2－1，(a+3)2≥0．
所以，当a=-3时，代数式a2+6a+8有最小值，最小值是－1．
【问题解决】利用配方法解决下列问题：
(1)用配方法因式分解：
；
(2)对于代数式
，有最大值还是最小值？并求出的最大值或最小值．
22、解方程：
(1)
；
(2)
．
23、（1）在平面直角坐标系中，作出
的图象．
（2）根据图象，直接写出
时自变量的取值范围．
24、如图
，直线
与双曲线
相交于点
、
，与x轴相交于C点．
求点A、B的坐标及直线的解析式；
求
的面积；
观察第一象限的图象，直接写出不等式
的解集；
如图
，在x轴上是否存在点P，使得
的和最小？若存在，请说明理由并求出P点坐标．
25、如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交△BAC的外角平分线AD于D点，点E为垂足，DF⊥AB于E点，且AB＞AC．求证：BF=AC+AF．
