1、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一．如图1，以直角三角形
的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为
，若已知
，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形
）的面积为（ ）
A．5
B．6
C．8
D．9
2、等腰三角形一腰上的高与另一条腰所夹的角为30°，则等腰三角形的顶角为（ ）
A．60° B．120
C．
或150 D．
3、下列各个数字属于准确数的是
A.我国目前共有34个省、市、自治区及特别行政区
B.半径5厘米的圆的周长是31.5厘米
C.一只没洗于净的手，约带有各种细菌3.9亿个
D.据国家统计局数据，2019年年底上海市常住人口达到了2428.14万人
4、如图，AD平分
，
于点E，
，
，
，则AB的长是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
5、蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若图中点A的坐标为
，则其关于
轴对称的点B的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、有下列各组数：①6，8，
；②
，
，
；③
，
，1；④
，
，
；⑤
，
，
．其中勾股数有（ ）
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
7、计算
=（ ）
A．2－
B．－2
C．2＋
D．－2－
8、在
，5，，
，
，
（相邻的两个1之间0的个数逐渐增加），
中，无理数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如果把分式
中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍
B．缩小为原来的
C．扩大为原来的6倍
D．不变
11、已知等腰三角形的一个内角为
，则这个等腰三角形的顶角为_________ ．
12、50微米，记为0.00005米．请将数据0.00005用科学计数法表示为______．
13、若多项式
（
是常数）是一个关于
的完全平方式，则的值为______．
14、如图，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合．当∠1=45°时，∠2=________°．
15、如图，点A、B在x轴上，点C在y轴的正半轴上，且AC＝BC＝
，OC＝1，P为线段AB上一点，则PC 2+PA⋅PB的值为 _____．
16、已知方程
有一根为
，那么
__________．
17、如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC＝3，BC＝4时，则阴影部分的面积为_____．
18、已知一次函数
（m为常数），若其图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为____．
19、若三角形三个内角的比为1：2：1，则这个三角形是__________．
20、如图，公路
、
互相垂直，公路
的中点
与点
被湖隔开，若测得的长为
，则，之间的距离是__________．
21、如图，
为
的角平分线．
（1）如图1，若
于点
，交于点
，
，
．则
________；
（2）如图2，若，，
的面积是10，求的面积；
（3）如图3，若
，
，
，请直接写出
的长（用含，
的式子表示）
22、如图所示，已知
，
于P，交延长线于M，求证：
．
23、己知：如图1，⊙O的半径为2， BC是⊙O的弦，点A是⊙O上的一动点。
图1 图2
（1）当△ABC的面积最大时，请用尺规作图确定点A位置（尺规作图只保留作图痕迹, 不需要写作法）；
（2）如图2，在满足（1）条件下，连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD并延长交AC 的延长线于点E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.
24、如图1，在△ABC中，∠BAC＝75°，∠ACB＝35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D．
（1）求证：△BCD为等腰三角形；
（2）若∠BAC的平分线AE交边BC于点E，如图2，求证：BD+AD＝AB+BE；
（3）若∠BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？直接写出正确的结论．
25、计算题：
（1）（x﹣2）（x+2）﹣（x+2）2
（2）（x4y+6x3y2﹣3x2y3）÷（3x2y）