1、已知实数
满足
，其中
是自然对数的底数，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在同一直角坐标系中，函数
的图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
为虚数单位，复数
，则
（ ）
A.
B.2 C.
D.4
4、若定义在
上的函数
当且仅当存在有限个非零自变量
，使得
，则称为类偶函数，则下列函数中为类偶函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、将函数
的图象向左平移
个单位后，得到
的图象，则
A．
B．的图象关于
对称
C．
D．的图象关于
对称
6、集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在直三棱柱
中，
，
，点
为棱
的中点，则点
到平面
的距离等于
A．
B．
C．
D．1
8、已知
，对任意的
，
恒成立，则实数
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在△ABC中，
，则这个三角形一定是( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角 D. 等腰或直角三角形
10、已知函数
，对于以下3个命题：
①函数有2个极值点
②函数有3个零点
③点
是函数的对称中心
其中正确命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
11、在
中，角
所对的边分别为
，若
，
，则周长的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知直角边长为2的等腰直角三角形，将其绕一条直角边旋转一周得到一个圆锥体，则该圆锥体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若
,则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
是奇函数，当
时，
，当
时，函数
的最小值为1，则
（ ）
A．-2 B．2 C．
D．1
15、设函数的定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
．若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知圆
及直线
，则直线l与圆C的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．不确定
17、已知实数
，满足
， 
， 
，则的大小关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、我国古代学者庄子在《庄子·天下篇》中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，指一尺长的木棒，今天取其一半，明天取剩下的一半，后天再取剩下的一半，永远也取不尽.现有
尺长的线段，每天取走它的，
天后剩下的线段长度不超过
尺，则的最小值为
A．
B．
C．
D．
19、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C. 
D．
20、等差数列
前
项和为
，
，则
（ ）
A．32
B．42
C．52
D．62
21、已知等比数列
的首项为
，公比为
，前
项和为
，则当
时，
的最大值与最小值之和为__________．
22、设
：
或
，
：
或
，
，是的充分不必要条件，则实数
的取值范围是______．
23、函数
的定义域为__________.
24、设函数
已知
，且
，若
的最小值为
，则a的值为___________.
25、函数
，则
________.
26、已知一元二次方程
的两个实根分别为
，则以
和
为根的一元二次方程可以是________.
27、已知命题
：
，使
.不等式
的解集为
，不等式
的解集为
.
（1）若为真命题，求实数
的取值集合
；
（2）若
是
的必要条件，求实数
的取值范围.
28、设函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最值．
29、俗话说：“人配衣服，马配鞍”．合理的穿搭会让人舒适感十足，给人以赏心悦目的感觉．张老师准备参加某大型活动，他选择服装搭配的颜色规则如下：将一枚骰子连续投掷两次，两次的点数之和为3的倍数，则称为“完美投掷”，出现“完美投掷”，则记
；若掷出的点数之和不是3的倍数，则称为“不完美投掷”，出现“不完美投掷”，则记
；若，则当天穿深色，否则穿浅色．每种颜色的衣物包括西装和休闲装，若张老师选择了深色，再选西装的可能性为
，而选择了浅色后，再选西装的可能性为
．
(1)求出随机变量
的分布列，并求出期望及方差；
(2)求张老师当天穿西装的概率．
30、已知数列
的前
项和
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设各项均为正数的等比数列
的前项和为
，且
成等差数列，求．
31、已知函数
，
（其中为常数）.
（1）如果函数
和
有相同的极值点，求的值；
（2）当
，
恒成立，求的取值范围；
（3）记函数
，若函数
有
个不同的零点，求实数的取值范围.
32、在平面直角坐标系
中，已知
，
，
.动点
与
，
的距离的和等于18，动点
满足
.动点的轨迹与
轴交于
，
两点，的横坐标小于的横坐标，
是动点的轨迹上异于，的动点，直线
与直线
交于点，设直线的斜率为
，
的中点为
，点关于直线
的对称点为
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)是否存在，使的纵坐标为0？若存在，求出使的纵坐标为0的所有的值；若不存在，请说明理由.