2025-2026学年(下)北海八年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,在中,的平分线,且交,如果,则的长为(  

A.2 B.4 C.6 D.8

2、若一个三角形各边的长度都扩大2倍,则扩大后的三角形各角的度数都(  )

A. 缩小2 B. 不变 C. 扩大2 D. 扩大4

3、已知点都在反比例函数的图象上,则的大小关系是(  

A. B. C. D.

4、下列各式中,计算正确的是(  

A.

B.

C.

D.

5、如图,小明的数学作业本上都是等距的横线,相邻两条横线的距离都是1厘米,他把一个等腰直角三角板放ABC(∠ACB=90°,AC=BC)在本子上,点ABC恰好都在横线上,则斜边AB的长度为(  )

A.10 B.3 C.4 D.6

6、如果一次函数的图象经过一、二、四象限,则k的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

7、使函数y有意义的自变量x的取值范围是(  )

A.x≥6 B.x≥0 C.x≤6 D.x≤0

8、若一个正方形的面积是,则它的边长是(  )

A. B. C. D.

9、各顶点的横坐标加上4,纵坐标不变连接三个点所构成的三角形是由  

A.向左平移4个单位长度 B.向下平移4个单位长度

C.向右平移4个单位长度 D.向上平移4个单位长度

10、利用勾股定理,可以作出长为无理数的线段.如图,在数轴上找到点,使,过点作直线垂直于,在上取点,使,以原点为圆心,以长为半径作弧,弧与数轴的交点为,那么点表示的无理数是( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,将ABC的边AB绕着点A顺时针旋转)得到AB′,边AC绕着点A逆时针旋转)得到AC′,联结B′C′,+=60°时,我们称AB′C′ABC双旋三角形,如果等边ABC的边长为a, 那么它所得的双旋三角形B′C′=___________(用含a的代数式表示).

12、不等式3(x+2)≥4+2x的负整数解为__________

13、化简:______

14、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形,证明了勾股定理.如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若a=3,b=4,则该矩形的面积为_

15、如图,已知矩形的长和宽分别为43依次是矩形各边的中点,则四边形的周长等于______.

16、等腰△ABC 的腰长 ABAC10,底边上的高AD6,则底边 BC________

17、式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_____

18、已知,则_______.

19、在矩形中,对角线交于,过点作,垂足为点,若,则_______

20、下列等式:①12,②=﹣2,③2,④=-,⑤=﹣2;其中正确的有________.只填序号)

三、解答题(共5题,共 25分)

21、1)计算:

2)计算:(2+)(2+÷+

3)在ABCD中,过点DDEAB于点E,点FCD上且DFBE,连接AFBF

①求证:四边形BFDE是矩形;

②若CF6BF8AF平分∠DAB,则DF   

22、我市为加强学生的安全意识,组织了全市学生参加安全知识竞赛,为了解此次知识竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图,如图所示,请根据图表信息解答以下问题。

1)一共抽取了___个参赛学生的成绩;表中a=___

2)补全频数分布直方图;

3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数;

4)某校共2000人,安全意识不强的学生(指成绩在70分以下)估计有多少人?

23、如图,ABCD 中,过对角线 BD 上一点 P EFBC GHAB.

1)写出图中所有的平行四边形(包括ABCD)的 个数;

2)写出图中所有面积相等的平行四边形.

24、解方程:(1

2

25、如图,点BECF在同一条直线上,ABDEABDEBECF

求证:ACDF

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