1、若点在第二象限,则点
所在象限应该是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图②所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是( )
A.51
B.49
C.76
D.无法确定
3、下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
4、一次函数y=﹣4x+2的图象不经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5、在平面直角坐标系中,将点向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
6、把多项式-8c+16
-24
b
分解因式,应提的公因式是( )
A.-8bc B.2
c3 C.-4abc D.24
7、如图,点M是正方形ABCD边CD上一点,连接AM,作DE⊥AM于点E,作BF⊥AM于点F,连接BE. 若AF=1,四边形ABED的面积为6,则BF的长为( )
A.2 B.3 C. D.
8、如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD的度数是( )
A.45°
B.60°
C.70°
D.65°
9、下列方程组中是二元一次方程组的是( ).
A.
B.
C.
D.
10、已知是关于
的方程
的两个实数根,且满足
,则
的值为( )
A.3 B.3或 C.2 D.0或2
11、如图,在平面直角坐标系中,函数y=(k>0)的图象经过点A(1,2)、B两点,过点A作x轴的垂线,垂足为C,连接AB、BC.若三角形ABC的面积为3,则点B的坐标为___________.
12、如图,等边中,
,则以线段
为边构成的三角形的各角的度数分别为______________________________.
13、如图,△ABC中,∠ACB=90°,D、E是边AB上两点,且CD垂直平分BE,CE平分∠ACD,若BC=2,则AC的长为_______.
14、若二次函数的图象经过点
,则a的值为__________.
15、若一个多边形的内角和比外角和大180°,则这个多边形的边数为_____.
16、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE分别为AB边上的高和中线,且CD=4,BE=5,则AD = ___________.
17、如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,AC=BD,且AC⊥BD,如果梯形ABCD的中位线长是5,那么这个梯形的高AH=___.
18、设有n个数据x1,…xn,各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-)2,(x2-
)2,…(xn-
)2,我们用它们的平均数,即用S2=
[(x1-
)2+…+(x2-
)2________]来衡量这组数据的波动________,并把它叫做这组数据的方差.方差越大,数据的波动_______;方差越小,数据的波动___________.
19、写出一个以3和-4为根的一元二次方程:_______________.
20、如图,点A,B,E在同一条直线上,正方形ABCD,BEFG的边长分别为3,4,H为线段DF的中点,则BH=_____________.
21、如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N,则∠BME=∠CNE(不需证明).
(温馨提示:在图1中,连接BD,取BD的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理,证明HE=HF,从而∠1=∠2,再利用平行线性质,可证得∠BME=∠CNE.)
(1)问题一:如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF,分别交DC、AB于点M、N,判断△OMN的形状,并说明理由;
(2)问题二:如图3,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线交于点G,若∠EFC=60°,连接GD,判断△AGD的形状并并说明理由.
22、已知x=,y=
,求x2y+xy2的值.
23、某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的压强P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图像如图所示.
(1)求这一函数的表达式;
(2)当气体压强为48kPa时,求V的值?
(3)当气球内的体积小于0.6m3时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的压强不大于多少?
24、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.
25、如图,E、F分别为矩形中
边上的点,
为等腰直角三角形,
,若
,求矩形
的周长.