2025-2026学年(下)六盘水八年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列各组长度的线段中,可以组成直角三角形的是( )

A.1,2,3

B.3,4,5

C.1,,3

D.5,6,7

2、某校10名学生在一次献爱心捐款活动中,捐款情况如下(单位:元):10,8,12,15,10,12,11,9,13,10,这组数据的( )

A.众数是

B.方差是

C.平均数是10

D.中位数是10

3、如图,的高,,则度数是(       

A.

B.

C.

D.

4、将如图所示的图案绕其中心旋转一个合适的角度可以和原图案重合,这个旋转角的最小度数为(  )

A.45° B.60° C.75° D.90°

5、下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  

A.  B.  C.  D.

6、如图, 直线x轴、y轴分别交于点A和点B,点CD分别为线段ABOB的中点, POA上一动点, PC+PD最小时, P的坐标为(  

A.-40 B.-10 C.(-2,0) D.(-3,0)

7、关于反比例函数,下列说法不正确的是  

A.函数图象分别位于第一、三象限 B.x0yx的增大而减小

C.x3时,y1 D.函数图象经过点(-1-3)

8、要使二次根式有意义,x的值可以是(       

A.2

B.1

C.0

D.-1

9、下列图形中,属于中心对称图形的是(     

A.

B.

C.

D.

10、定义运算“★”:对于任意实数a,b,都有a★b=.若,则的值为(       

A.0

B.

C.

D.5

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是______

12、在平行四边形中,若,则的大小为__________(度).

13、是直线上的两点,则.(填“>”或“<”)

14、如图,将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到DEF,则四边形ABFD的周长为________

15、在平面直角坐标系中,边长为3的正方形OABC的两顶点AC分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点。现将正方形OABCO点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点MBC边交x轴于点N(如图).在旋转正方形OABC的过程中,△MBN的周长为________  

16、如图,在□ABCD 中,AEBF 分别平分∠DAB 和∠ABC,交 CD 于点 EFAEBF 相交于点 M.则线段 DF _______ CE (填>,<=).

17、已知n是正整数,是整数,则n的最小值是______

18、将直线y=2x-3向上平移2个单位后的直线解析式是_______________________

19、如果函数y=k﹣2x|k1|+3是一次函数,则k=________

20、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A的坐标为(04),B点在x轴上,对角线ACBD交于点MOM=6,则点C的坐标为_____

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图,在13×7的网格中,每个小正方形边长都是1,其顶点叫做格点,如图ABDEMP均为格点.

1)请在网格中画ABCD,要求C点在格点上.

2)在(1)中ABCD右侧画格点△EFG,并使EF=5FG=3EG=

3)以MP为对角线画矩形MNPQMNPQ按逆时针方向排列),使矩形MNPQ的面积为10

4)在直线AE上有一点W,使WBWM的值最小,则这个最小值为  

22、如图,在平面直角坐标系中,直线AB:y=kx﹣6(k≠0)与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(1,m)在线AB上,且OA:OB=1:2,把点B向上平移8个单位,再向左平移1个单位得到点D.

(1)求直线CD的解析式;

(2)作点A关于y轴的对称点E,在直线CD上有一动点F,连接AF、EF,当AEF的面积不小于21时,求F点横坐标的取值范围.

 

23、如图1,以直线MN上的线段BC为边作正方形ABCDCH平分∠DCN,点E为射线BN上一点,连接AE,过点EAE的垂线交射线CH于点F,探索AEEF的数量关系。

(1)阅读下面的解答过程。并按此思路完成余下的证明过程

当点E在线段BC上,且点EBC中点时,AB=EF

理由如下:

AB中点P,達接PE

在正方形ABCD中,∠B=BCD=90°AB=BC

∴△BPE等腰三角形,AP=BC

∴∠BPB=45°

∴∠APBE=135°

又因为CH平分∠DCN

∴∠DCF=45°

∴∠ECF=135°

∴∠APE=ECF

余下正明过程是:

(2)当点E为线段AB上任意一点时,如图2,结论“AE=EF”是否成立,如果成立,请给出证明过程;

(3)当点EBC的延长线时,如图3,结论“AE=EF”是否仍然成立,如果成立,请在图3中画出必要的辅助线(不必说明理由)

 

24、计算与化简

(1)计算

(2)先化简,再求值,其中x=

25、在平面直角坐标系中,每个小方格的边长为一个单位长度.

1)点的坐标为   .的坐标为   .

2)点关于轴对称点的坐标为

3)以为顶点的三角形的面积为  

4)点轴上,且的面积等于的面积,点的坐标为   .

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