1、下列各组长度的线段中,可以组成直角三角形的是( )
A.1,2,3
B.3,4,5
C.1,,3
D.5,6,7
2、某校10名学生在一次献爱心捐款活动中,捐款情况如下(单位:元):10,8,12,15,10,12,11,9,13,10,这组数据的( )
A.众数是
B.方差是
C.平均数是10
D.中位数是10
3、如图,是
的高,
,则
度数是( )
A.
B.
C.
D.
4、将如图所示的图案绕其中心旋转一个合适的角度可以和原图案重合,这个旋转角的最小度数为( )
A.45° B.60° C.75° D.90°
5、下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
6、如图, 直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点, 点P为OA上一动点, 当PC+PD最小时, 点P的坐标为( )
A.(-4,0) B.(-1,0) C.(-2,0) D.(-3,0)
7、关于反比例函数,下列说法不正确的是
A.函数图象分别位于第一、三象限 B.x0,y随x的增大而减小
C.当x3时,y
1 D.函数图象经过点(-1,-3)
8、要使二次根式有意义,x的值可以是( )
A.2
B.1
C.0
D.-1
9、下列图形中,属于中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
10、定义运算“★”:对于任意实数a,b,都有a★b=.若
,则
★
的值为( )
A.0
B.
C.
D.5
11、如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是______.
12、在平行四边形中,若
,则
的大小为__________(度).
13、点是直线
上的两点,则
.(填“>”或“<”)
14、如图,将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF,则四边形ABFD的周长为________.
15、在平面直角坐标系中,边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图).在旋转正方形OABC的过程中,△MBN的周长为________
16、如图,在□ABCD 中,AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC,交 CD 于点 E、F,AE、BF 相交于点 M.则线段 DF _______ CE (填>,<或=).
17、已知n是正整数,是整数,则n的最小值是______.
18、将直线y=2x-3向上平移2个单位后的直线解析式是_______________________.
19、如果函数y=(k﹣2)x|k﹣1|+3是一次函数,则k=________
20、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A的坐标为(0,4),B点在x轴上,对角线AC,BD交于点M,OM=6,则点C的坐标为_____.
21、如图,在13×7的网格中,每个小正方形边长都是1,其顶点叫做格点,如图A、B、D、E、M、P均为格点.
(1)请在网格中画□ABCD,要求C点在格点上.
(2)在(1)中□ABCD右侧画格点△EFG,并使EF=5,FG=3,EG=.
(3)以MP为对角线画矩形MNPQ(M、N、P、Q按逆时针方向排列),使矩形MNPQ的面积为10.
(4)在直线AE上有一点W,使WB+WM的值最小,则这个最小值为 .
22、如图,在平面直角坐标系中,直线AB:y=kx﹣6(k≠0)与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(1,m)在线AB上,且OA:OB=1:2,把点B向上平移8个单位,再向左平移1个单位得到点D.
(1)求直线CD的解析式;
(2)作点A关于y轴的对称点E,在直线CD上有一动点F,连接AF、EF,当△AEF的面积不小于21时,求F点横坐标的取值范围.
23、如图1,以直线MN上的线段BC为边作正方形ABCD,CH平分∠DCN,点E为射线BN上一点,连接AE,过点E作AE的垂线交射线CH于点F,探索AE与EF的数量关系。
(1)阅读下面的解答过程。并按此思路完成余下的证明过程
当点E在线段BC上,且点E为BC中点时,AB=EF
理由如下:
取AB中点P,達接PE
在正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC
∴△BPE等腰三角形,AP=BC
∴∠BPB=45°
∴∠APBE=135°
又因为CH平分∠DCN
∴∠DCF=45°
∴∠ECF=135°
∴∠APE=∠ECF
余下正明过程是:
(2)当点E为线段AB上任意一点时,如图2,结论“AE=EF”是否成立,如果成立,请给出证明过程;
(3)当点E在BC的延长线时,如图3,结论“AE=EF”是否仍然成立,如果成立,请在图3中画出必要的辅助线(不必说明理由)。
24、计算与化简
(1)计算
(2)先化简,再求值,其中x=
25、在平面直角坐标系中,每个小方格的边长为一个单位长度.
(1)点的坐标为 .点
的坐标为 .
(2)点关于
轴对称点的坐标为 ;
(3)以、
、
为顶点的三角形的面积为 ;
(4)点在
轴上,且
的面积等于
的面积,点
的坐标为 .