1、下列选择中,是直角三角形的三边长的是( )
A. 1,2,3 B. ,
,
C. 3,4,6 D. 4,5,6
2、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是( )
A.x2-x-2=x(x-1)-2
B.(a+b)(a-b)=a2-b2
C.x2+3x+2=(x+1)(x+2)
D.x-2=x(1-)
3、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.对角线互相垂直
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.对角相等
4、如图,在中,
,
,
垂直平分
,垂足是点
,若
,则
的长是( )
A. B.
C.
D.
5、方程的根是( ).
A.
B.
C.
D.
6、若,则
的值为( ).
A.1
B.-1
C.-7
D.7
7、若方程x2﹣3x+2=0较小的根为p,方程3x2﹣2x﹣1=0较大的根为q,则p+q等于( )
A. B. 3 C. 2 D. 1
8、用配方法解一元二次方程x2+2x-1=0,配方后得到的方程是( )
A.(x-1)2=2 B.(x+1)2=2 C.(x+2)2=2 D.(x-2)2=2
9、在四边形ABCD中,,
,
,其中
与
不共线,则四边形ABCD是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形
10、到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的( )
A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三边中线的交点 D. 三条高的交点
11、若一组数据:7,3,,5,2的众数为7,则这组数据的中位数是___________.
12、多边形的内角和为1080°,那么它是_____边形.
13、如果,那么以a、b为边长的等腰三角形的周长为_____
14、如图,在矩形纸片中,
,点
分别在
上,把
沿
翻折,
的落点是对角线
上的点
和
,则四边形
的面积是____________.
15、的对角线
,
相交于点
,
的周长比
的周长小
,若
,则平行四边形ABCD的周长是___cm.
16、点在第______象限.
17、如图,已知一次函数与反比例函数
(
)图象在第二象限相交于A(﹣4,
),B(n,2)两点,当
满足条件:_____时,一次函数大于反比例函数的值.
18、下列各组数:①1、2、3;②6、8、10;③0.3、0.4、0.5;④9、40、41;其中是勾股数的有_____(填序号).
19、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,若AD=2,∠AOB=120°,则CD=________.
20、如图,已知一次函数y=kx+b经过A(2,0),B(0,﹣1),当y>0时,则x的取值范围是_____.
21、如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF
⑴求证:四边形ABCD是平行四边形.
⑵若∠BAE=∠BDC,AE=3,BD=9,AB=4,求四边形ABCD的周长.
22、为了丰富学生的体育生活,学校准备购进一些篮球和足球,已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个,足球的单价为篮球单价的0.9倍.
(1)求篮球、足球的单价分别为多少元?
(2)如果计划用5000元购买篮球、足球共52个,那么至少要购买多少个足球?
23、先化简,再求值:,其中
.
24、如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB和CD的端点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画出钝角等腰三角形ABE,点E在小正方形的顶点上,且△ABE的面积为10;
(2)在方格纸中画出等腰直角三角形CDF,点F在小正方形的顶点上,连接EF,请直接写出线段EF的长.
25、阅读下列文字:
我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如由如图给出了若干个边长为和边长为
的小正方形纸片及若干个边长为
的长方形纸片,如图是由如图提供的几何图形拼接而得,可以得到
请解答下列问题:
(1)请写出如图中所表示的数学等式:______________________________;
(2)用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知则
的值为_________.
(3)①请按要求利用所给的纸片拼出一个长方形,要求所拼出图形的面积为并将所拼出的图像画在的方框中;
②再利用另一种计算面积的方法,可将多项式分解因式,即
_________.