2025-2026学年(下)苏州八年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列选择中,是直角三角形的三边长的是(  )

A. 123 B.  C. 346 D. 456

2、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是(   

A.x2x-2=x(x-1)-2

B.(ab)(ab)=a2b2

C.x2+3x+2=(x+1)(x+2)

D.x-2=x(1-)

3、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )

A.对角线互相垂直

B.对角线相等

C.对角线互相平分

D.对角相等

4、如图,在中,垂直平分,垂足是点,若,则的长是(   )

A. B. C. D.

5、方程的根是( ).

A.

B.

C.

D.

6、,则的值为(     ).

A.1

B.-1

C.-7

D.7

7、若方程x23x+20较小的根为p,方程3x22x10较大的根为q,则p+q等于( )

A.  B. 3 C. 2 D. 1

8、用配方法解一元二次方程x2+2x-1=0,配方后得到的方程是(  

A.x-12=2 B.x+12=2 C.x+22=2 D.x-22=2

9、在四边形ABCD中,,其中不共线,则四边形ABCD( )

A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形

10、到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC( )

A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点

C. 三边中线的交点 D. 三条高的交点

二、填空题(共10题,共 50分)

11、若一组数据:7,3,,5,2的众数为7,则这组数据的中位数是___________.

12、多边形的内角和为1080°,那么它是_____边形.

13、如果,那么以ab为边长的等腰三角形的周长为_____

14、如图,在矩形纸片中,,点分别在上,把沿翻折,的落点是对角线上的点,则四边形的面积是____________

15、的对角线相交于点的周长比的周长小,若,则平行四边形ABCD的周长是___cm

16、在第______象限.

17、如图,已知一次函数与反比例函数()图象在第二象限相交于A(﹣4,),B(n,2)两点,当满足条件:_____时,一次函数大于反比例函数的值.

 

18、下列各组数:①123②6810③0.30.40.5④94041;其中是勾股数的有_____(填序号).

19、如图,矩形ABCD的对角线ACBD交于点O,若AD=2AOB=120°,则CD=________

 

20、如图,已知一次函数ykx+b经过A20),B0,﹣1),当y0时,则x的取值范围是_____

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图,四边形ABCD中,ADBCAEADBD于点ECFBCBD于点F,且AE=CF

⑴求证:四边形ABCD是平行四边形.

⑵若∠BAE=BDC,AE=3BD=9AB=4,求四边形ABCD的周长.

22、为了丰富学生的体育生活,学校准备购进一些篮球和足球,已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个,足球的单价为篮球单价的0.9倍.

(1)求篮球、足球的单价分别为多少元?

(2)如果计划用5000元购买篮球、足球共52个,那么至少要购买多少个足球?

23、先化简,再求值:,其中

24、如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段ABCD的端点ABCD均在小正方形的顶点上.

(1)在方格纸中画出钝角等腰三角形ABE,点E在小正方形的顶点上,且△ABE的面积为10;

(2)在方格纸中画出等腰直角三角形CDF,点F在小正方形的顶点上,连接EF,请直接写出线段EF的长.

 

25、阅读下列文字:

我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如由如图给出了若干个边长为和边长为的小正方形纸片及若干个边长为的长方形纸片,如图是由如图提供的几何图形拼接而得,可以得到

请解答下列问题:

(1)请写出如图中所表示的数学等式:______________________________;

(2)用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知的值为_________.

(3)①请按要求利用所给的纸片拼出一个长方形,要求所拼出图形的面积为并将所拼出的图像画在的方框中;

②再利用另一种计算面积的方法,可将多项式分解因式,即_________.

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