2025-2026学年（下）双鸭山八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级一班学生捐款情况如下表：

捐款金额/元	5	10	20	50
人数/人	10	13	12	15

则学生捐款金额的中位数是(　　)

A. 13元 B. 12元 C. 10元 D. 20元

2、在中，，则下列说法错误的是（　　）.

A. B. C. D.

3、某校八年级共有500名学生,为了了解这些学生的视力情况,随机抽査了40名学生的视力,对所得数据进行整理.若数据在4.8～5.0这一小组的频率为0.4,则可估计该校八年级学生视力在4.8～5.0范围内的人数有（）

A. 300 B. 200 C. 150 D. 16

4、将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（　　）

A. 5cm B. 10cm C. D.

5、某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）

A. 3.5 B. 3 C. －3 D. 0.5

6、下列关于一次函数的说法中，错误的是（）

A. 函数图象与轴的交点是

B. 函数图象自左至右呈下降趋势，随的增大而减小

C. 当时，

D. 图象经过第一、二、三象限

7、已知将直线y=x+1向下平移3个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）

A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(2，0)

C.与直线y=2x+1平行 D.y随的增大而减小

8、如果，那么yx的算术平方根是（　　）

A.2 B.1 C.-1 D.±1

9、已知一组数据的方差，则的值为（）

A．22

B．21

C．20

D．7

10、为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（）

A．6

B．6.5

C．7.5

D．8

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，在锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC的平分线，PL与BM相交于P点．若∠PBC＝30°，∠ACP＝20°，则∠A的度数为______．

12、在平行四边形ABCD中，AB+BC=10，则平行四边形ABCD的周长是_____．

13、如图，中，，则的长为_________．

14、如图，若将四根木条钉成的矩形木框ABCD变形为平行四边形A′BCD′，并使其面积为矩形ABCD面积的一半，若A′D′与CD交于点E，且AB＝2，则△ECD′的面积是_____．

15、直接填写计算结果：

(1)＝__________；

(2)＝__________；

(3)＝__________；

(4)＝__________.

16、的根为=______，=_________.

17、如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．

18、已知命题：若|a|=|b|，则 a2=b2，请写出该命题的逆命题______．

19、若点P（a+1，2a-3）一次函数y＝-2x+1的图象上，则a=_______．

20、若一个多边形的内角和为，则其对角线的总条数为__________条

三、解答题（共5题，共 25分）

21、阅读材料，回答问题：

材料：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．

如“”分法：

请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：

分解因式：（1）；

（2）．

22、某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件，B种商品3件，共需450元；若购进A种商品10件，B种商品8件，共需1000元.

（1）购进A、B两种商品每件各需多少元？

（2）该商店购进足够多的A、B两种商品，在销售中发现，A种商品售价为每件80元，每天可销售100件，现在决定对A种商品在每件80元的基础上降价销售，每件每降价1元，多售出20件，该商店对A种商品降价销售后每天销量超过200件；B种商品销售状况良好，每天可获利7000元，为使销售A、B两种商品每天总获利为10000元，A种商品每件降价多少元？