1、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒
，
组成，两根棒在
点相连并可绕转动，
点固定，
，点
，
可在槽中滑动，若
，则
的度数是（ ）
A．60°
B．65°
C．75°
D．80°
2、如图，在直角坐标系中，有一矩形
，长
，宽
轴，
轴．点
坐标为
，该矩形边上有一动点
，沿
运动一周，则点的纵坐标
与点走过的路程
之间的函数关系用图象表示大致是( )
A.
B.
C.
D.
3、为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析，此项调查的样本为( )
A. 500 B. 被抽取的500名学生
C. 被抽取500名学生的视力状况 D. 我市八年级学生的视力状况
4、如图所示，在平面直角坐标系中，
，
，
是等腰直角三角形且
，把绕点B顺时针旋转
，得到
，把绕点C顺时针旋转，得到
，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2020的坐标为（ ）
A．(4039，-1)
B．(4039，1)
C．(2020，-1)
D．(2020，1)
5、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＞0
B．m＜0
C．m＞2
D．m＜2
7、如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），则它们之间的距离为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、在给定的条件中，能作出平行四边形的是（ ）
A. 以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边
B. 以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边
C. 以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边
D. 以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边
9、下列函数中，是一次函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45-55次之间，则最省钱的方式为（ ）
A. 购买A类会员年卡 B. 购买B类会员年卡
C. 购买C类会员年卡 D. 不购买会员年卡
11、上周六，小明一家共7人从某地出发去参观世博会．小明提议：让爸爸载着爷爷、奶奶、外公、外婆去，自己和妈妈从某41路车去，最后在地铁8号线某博物馆汇合，图中
分别表示某41路车与小轿车在行驶中的路程（千米）与时间（分钟）关系，试观察图像并回答下列问题：
（1）某41路车在途中行驶的平均速度为 千米/分钟；此次行驶的路程是 千米；
（2）写出小轿车在行驶过程中
与
的函数关系式： ，自变量取值范围为 ；
（3）小明和妈妈乘坐的某41路出发 分钟后被爸爸的小轿车追上了.
12、如图，已知矩形ABCD，AB＝8，AD＝4，E为CD边上一点，CE＝5，点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为_____时，△PAE是以PE为腰的等腰三角形．
13、如图，四边形中，
，
，且
，顺次连接四边形各边中点，得到四边形
，再顺次连接四边形各边中点得到四边形
，如此进行下去，得到四边形
，则四边形的面积是________.
14、已知函数
，当
时，y随x的增大减小，则k的取值范围是 _____ ．
15、一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象如图所示，则方程k1x＋b1＝k2x＋b2的解是________．
16、若二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是________ ．
17、将点P（-3，4）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是______．
18、斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积 。
19、二次函数
与
轴有一个交点，则
的值为________.
20、已知关于x的方程
有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____________．
21、已知王亮家、公园、新华书店在一条直线上，下面的图象反映的过程是：王亮从家跑步去公园,在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家．其中
表示时间，
表示王亮离家的距离．
根据图象回答：
（1）公园离王亮家 
，王亮从家到公园用了 
；
（2）公园离新华书店 ；
（3）王亮在新华书店逗留了 
；
（4）王亮从新华书店回家的平均速度是多少？
22、已知直线 y＝kx＋b(k≠0)过点 F(0，1)，与抛物线 
相交于B、C 两点
(1)如图 1，当点 C 的横坐标为 1 时，求直线 BC 的解析式；
(2)在(1)的条件下，点 M 是直线 BC 上一动点，过点 M 作 y 轴的平行线，与抛物线交于点 D， 是否存在这样的点 M，使得以 M、D、O、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图 2，设 B(m，n)(m＜0)，过点 E(0，－1)的直线 l∥x 轴，BR⊥l 于 R，CS⊥l 于 S，连接 FR、FS.试判断△ RFS 的形状，并说明理由．
23、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
24、勾股定理是几何中的一个重要定理，且贴近人们的生活实际，古往今来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，出现了诸多证法．下面是证明勾股定理的两种图形构造方法，选择______其中一种，补全后续证明过程．
勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 已知：如图， 求证：
| |
方法一 证明：如图，将4个全等的该直角三角形围成一个大正方形
| 方法二 证明：如图，将2个全等的该直角三角形围成一个梯形，即使点P、A、C共线，此时
|
25、如图①，将正方形ABOD放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点D的坐标为（2，3），
（1）点B的坐标为 ；
（2）若点P为对角线BD上的动点，作等腰直角三角形APE，使∠PAE＝90°，如图②，连接DE，则BP与DE的关系（位置与数量关系）是 ，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，再作等边三角形APF，连接EF、FD，如图③，在 P点运动过程中当EF取最小值时，此时∠DFE＝ °；
（4）在（1）的条件下，点 M在 x 轴上，在平面内是否存在点N，使以 B、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
