2025-2026学年（下）湘潭八年级质量检测数学

1、某超市一月份的营业额为100万元，三月份的营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（　　）

A.10% B.15% C.20% D.25%

2、下列性质中，平行四边形一定具有的性质是（　　）

A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直

3、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）

A. 两组对边分别平行

B. 一组对边平行，另一组对边相等

C. 两组对边分别相等

D. 一组对边平行且相等

4、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A.a（x﹣y）＝ax﹣ay B.4x2﹣9＝（2x+3）（2x﹣3）

C.（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D.x2+2x+1＝x（x+2）+1

5、六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系的大致图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，矩形ABCD，BE平分∠ABC，BE=，BC=5，则DE的长为（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平行四边形中，对角线交于点，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象都经过点A(−2,6)和点B(n,-4),则不等式kx+b≤的解集为（ ）

A. x<-2或x≥3 B. -2≤x＜0或x≥3 C. -2≤x＜0或0＜x≤3 D. x≤-2或0＜x≤3

10、下列说法正确的是（ ）

A．是0.5的平方根

B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0

C．的平方根是7

D．负数有一个平方根

11、若函数是一次函数，则m=___________。

12、如图，菱形的两条对角线分别是BD=6和AC=8，则菱形的周长是_____

13、如图，设P是等边△ABC内的一点，PA=3，PB=5，PC=4，则∠APC=_______°.

14、点A是函数y＝3x的图象上的一个点，写出一个满足题意的点A的坐标_____．

15、对任意的两实数,用表示其中较小的数，如，则方程的解是__________.

16、已知，，则的值__________．

17、定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则2@6 =____．

18、如图，将一个长为12cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到剪下来的菱形面积为___________.

19、小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．

20、一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外都相同的小球，小明每次从袋子中随机摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验3000次，记录结果如下：

估计从袋子中随机摸出一个球恰好是红球的概率约为_______________．（精确到0.1）

21、如图（1），Rt△AOB中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝2，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．

（1）求OC、BC的长；

（2）当t＝1时，求△CPQ的面积；

（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．

22、已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8），已知直线AC与双曲线y＝（m≠0）在第一象限内有一交点Q（5，n）．

（1）求直线AC和双曲线的解析式；

（2）若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与的运动时间t秒的函数关系式，并求当t取何值时S＝10．

23、（1）（＋﹣）（﹣＋）；

（2）（﹣1）2＋2（﹣）（＋）；

（3）（﹣﹣）×（﹣2）．

24、解下列方程：

（1）

（2）

（3）（公式法）

25、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段且使，连接；

（2）线段的长为________，的长为_________，的长为_______，为______三角形．