2025-2026学年(下)长治八年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列各式中,一定是二次根式的是  

A.  B.  C.  D.

2、把分式的值都扩大为原来的2倍,分式的值(   )

A.缩小为原来的一半 B.扩大为原来的2

C.扩大为原来的4 D.不变

3、下列运算中,正确的是(       

A.

B.

C.

D.

4、解集在数轴上可表示为(     )

A.

B.

C.

D.

5、已知一次函数图象上的三点,则的大小关系是(  

A. B. C. D.

6、下列说法中错误的是(  )

A.全等三角形的对应边相等

B.全等三角形的面积相等

C.全等三角形的对应角相等

D.全等三角形的角平分线相等

7、下列各选项的图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

A.   B.   C.   D.

 

8、下列是一元一次不等式组的是( )

A.

B.

C.

D.

9、如图,在平行四边形ABCD中,下列结论错误的是(  )

A.∠BDC=∠ABD

B.∠DAB=∠DCB

C.ADBC

D.ACBD

10、如图的对角线交于点,则的度数为(

A.50° B.40° C.30° D.20°

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连接OH,∠CAD=20°,则∠DHO的度数是_____

12、已知三角形的三边长分别是468,则它的三条中位线围成的三角形的周长是____

13、如图,直线与双曲线交于AB两点,过点A轴,垂足为M,连结BM,若,则k的值是______

14、若点均在反比例函数图象上,则的大小关系是________

15、n边形的外角和是_____

16、RtABC中,∠C=90°AB=5BC=3,点DE分别在BCAC上,且BD=CE,设点C关于DE的对称点为F,若DFAB,则BD的长为_______

17、体育老师对九年级(1)班学生你最喜欢的体育项目是什么?(只写一项)的问题进行了调查,把所得数据绘制成频数分布直方图(如图)。由图可知,最喜欢篮球的频率是  

18、在如图方格纸中,选择标有序号1234中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是__________.

19、函数yx22x3中,当﹣2x3时,函数值y的取值范围是_____

20、如图,在中,,,分别为边上一点,将沿着直线翻折,点落在点处,若,是等边三角形,那么____.

三、解答题(共5题,共 25分)

21、已知ABC的三边长a,b,c满足a2-b2=ac-bc,试判断ABC的形状.

22、如图是某台阶的一部分,并且每级台阶的宽等于高.请你在图中建立适当的坐标系,使C点的坐标为D点的坐标为

(1)直接写出点AEF的坐标;

(2)如果台阶有10级(第11个点用M表示),请你求出该台阶的高度和线段的长度.

23、2016年是中国工农红军长征胜利80周年,某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫,上市后果然供不应求,商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了5元.

1)该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元?

2)若两批纪念衫按相同的标价销售,最后剩下20件按标价八折优惠卖出,如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元(不考虑其它因素),那么每件纪念衫的标价至少是多少元?

24、计算

(1) (2)

25、已知x=2+,求代数式(的值.

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