2025-2026学年(下)湘潭九年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、已知一次函数中,函数值随自变量的增大而减小,那么的取值范围是(       ).

A.

B.

C.

D.

2、若点(x0,y0)在函数的图象上,且x0y0=﹣1,则它的图象大致是( 

 

 

3、下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

4、在一个三角形中,已知的中点,以为圆心作一个半径为的圆,则下列说法正确的是(    

A.     B.     C.     D. 无法确定

5、下列四个几何图形中,左视图是三角形的几何体共有(       ).

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6、上图是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是( )

A. 圆柱体   B. 三棱锥   C. 球体   D. 圆锥体

 

7、下列图形中是轴对称图形的是(

A. (A)   B. (B)   C. (C)   D. (D)

8、如图,正方形的边长为2,点边上的一点,以为直径在正方形内作半圆,将沿着翻折,点恰好落在半圆上的点处,则的长为(  

A. B. C. D.

9、如图,D、E分别为AB、AC上的两点,,AE=2CE,AB=9,则AD的长为( )

A.6

B.5

C.4

D.3

10、计算的结果是( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、已知线段,线段,线段是线段的比例中项,则线段__________

12、当m =______时,方程是一元二次方程.

13、若代数式的值为0,则x=______

14、不等式组的解集是  

 

15、某火车的显示屏,每隔4分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续一分钟,某人到达该车站时,显示屏上正好显示火车班次的信息的频率是_________

16、用圆心角为150°,半径为12cm的扇形作圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为____cm.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BCEAF⊥CDFBD分别与AEAF相交于GH

1)在图中找出与△ABE相似的三角形,并说明理由;

2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.

18、计算:

19、如图,∠BCA90°,点OABC的斜边AB上,以OB为半径的⊙O经过点B,与AC相切于点D,连结BD

1)求证;BD平分∠ABC

2)若∠ABC60°OB2,计算ABC的面积.

20、如图,在四边形ABCD中,ABCD,∠B=90°AB=12cmAD=CD=8cm,动点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动,动点F从点B出发沿BA以每秒1cm的速度向点A运动,过点EAB的垂线交折线AD-DC于点G,以EGEF为邻边作矩形EFHG,设点EF运动的时间为t(),矩形EFHG与四边形ABCD重叠部分的面积为S(cm2).

(1)EG的长(用含t的代数式表示)

(2)t为何值时,点G与点D重合?

(3)当点GDC上时,求S(cm2)t()的函数关系式(S>0)

(4)连接EHGFACBD,在运动过程中,当这四条线段所在的直线有两条平行时,直接写出t的值.

21、化简:(a﹣1)÷()•a

22、甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:

命中环数   7   8   9   10

甲命中相应环数的次数   2   2   0   1

乙命中相应环数的次数   1   3   1   0

若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则谁的射击成绩更稳定些?

 

23、如图,AB两点在反比例函数yx>0)的图象上,其中k>0,ACy轴于点CBDx轴于点D,且AC=1

(1)若k=2,则AO的长为   ,△BOD的面积为   

(2)若点B的横坐标为k,且k>1,当AOAB时,求k的值.

24、如图,射线AM上有一点BAB6.点C是射线AM上异于B的一点,过CCDAM,且CDAC.过D点作DEAD,交射线AME. 在射线CD取点F,使得CFCB,连接AF并延长,交DE于点G.设AC3x

1 CB点右侧时,求ADDF的长.(用关于x的代数式表示)

2)当x为何值时,△AFD是等腰三角形.

3)若将△DFG沿FG翻折,恰使点D对应点落在射线AM上,连接.此时x的值为 (直接写出答案)

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