2025-2026学年(下)嘉义九年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是(       

A.

B.

C.

D.

2、计算-(-3a)2的结果是

A. B. C.   D.

 

3、据报道,2014年第一季度,广东省实现地区生产总值约1.36万亿元,用科学记数法表示为:

A.0.136×1012    B.1.36×1012 C.1.36×1011  D.13.6×1011

 

4、今年疫情期间我省始终保持高度警惕,在恢复生产生活秩序的同时,毫不放松抓好常态化防控工作.已有多日报告新增境内外输入确诊病例0例.密切接触者已解除医学观察14300人,请将14300用科学记数法表示为(  )

A.1.43×104 B.0.143×105 C.1.43×105 D.14.3×103

5、如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=4,各边中点分别为A1、B1、C1、D1,顺次连接得到四边形A1B1C1D1,再取各边中点A2、B2、C2、D2,顺次连接得到四边形A2B2C2D2,…,依此类推,这样得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为(    )

A.   B.   C.   D. 不确定

6、函数y中自变量x的取值范围是(  )

A. x>2   B. x2   C. x2   D. x2

7、如图,已知直线abc,直线mnabc分别交于点ACEBDF,若AC=8,CE=12,BD=6,则BF的值是(  )

A.14

B.15

C.16

D.17

8、某小组同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示,关于“劳动时间”的这组数据,下列说法正确的是(       

劳动时间(h

3

3.5

4

4.5

人数

2

4

3

1

A.中位数是3.5,平均数是3.65

B.众数是3.5,平均数是3.7

C.中位数是4,平均数是3.7

D.众数是4,平均数是3.65

9、如图,的三个顶点都在方格纸的格点上,其中点的坐标是.现将绕点顺时针旋转,则旋转后点的坐标是(  

A. B. C. D.

10、下列计算中,正确的是(  )

A. a6÷a2a3 B. a+12a2+1

C. (﹣a3=﹣a3 D. ab32a2b5

二、填空题(共6题,共 30分)

11、若二次根式有意义,则x的取值范围是______

12、已知mn是关于x的方程x2+2x﹣1=0的两个不相等的实数根,则m+n=______

13、如图,在⊙O中,AB为直径,CD为弦,已知∠BAD=60°,则∠ACD=______度.

14、利用等分圆可以作正多边形,只利用直尺和圆规不能作出的多边形是____  .

15、如图,的直径,直线相切于点,垂足为于点,连接,则线段的长为_________

16、某型号飞机的机翼形状如图所示,根据图中数据计算的长度是___________(结果根据“四舍五入”法保留小数点后两位).(参考数据:

三、解答题(共8题,共 40分)

17、先化简,再求值.,其中

18、如图,已知:抛物线x轴于AC两点,交y轴于B.且

(1)求点ABC的坐标及二次函数解析式;

(2)在直线AB上方的抛物线上有动点E.作EGx轴交x轴于点G,交AB于点D,作EFAB于点F.若点D的横坐标为m求线段EF的最大值.

(3)抛物线对称轴上是否存在点P使得△ABP为以AB为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

19、如图,在平行四边形中,点上,点上,且,点上,且,连接.求证:四边形是平行四边形.

 

20、小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB=74米,为测量这座居民楼与大厦之间的水平距离CD的长度,小明从自己家的窗户C处测得∠DCA=37°,∠DCB=48°(DC平行于地面).求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.

(参考数据:sin37°tan37°sin48°tan48°

21、关于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有两个不相等的实数根.

(1)k的取值范围;

(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0x2+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值.

22、如图,已知直线y=ax+b与双曲线y= (x>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点(A与B不重合),直线AB与x轴交于P(x0,0),与y轴交于点C.

(1)若A,B两点的坐标分别为(1,3),(3,y2),求点P的坐标;

(2)若b=y1+1,点P的坐标为(6,0),且AB=BP,求A,B两点的坐标.

 

23、如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为直径,AC和BD交于点E,AB=BC.

(1)求∠ADB的度数;

(2)过B作AD的平行线,交AC于F,试判断线段EA,CF,EF之间满足的等量关系,并说明理由;

(3)在(2)条件下过E,F分别作AB,BC的垂线,垂足分别为G,H,连接GH,交BO于M,若AG=3,S四边形AGMO:S四边形CHMO=8:9,求⊙O的半径.

24、如图,抛物线yax2+bx2x轴交于两点A(﹣10)和B40),与Y轴交于点C,连接ACBCAB

1)求抛物线的解析式;

2)点D是抛物线上一点,连接BDCD,满足,求点D的坐标;

3)点E在线段AB上(与AB不重合),点F在线段BC上(与BC不重合),是否存在以CEF为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,请直接写出点F的坐标,若不存在,请说明理由.

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