2025-2026学年(下)嘉兴九年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、为锐角,且,那么

A. 小于    B. 大于    C. 大于且小于    D. 大于

2、如图,一只飞虫飞行过程中离地高度与飞行时间的对应变化情况,则这只小虫前5秒飞行的最高与最低差为(  )

A.

B.

C.

D.

3、如图所示,一条线段AB在平面Q内的正投影为AB′,AB=4m,AB′=2,则ABAB′的夹角为(       )

A.45°

B.30°

C.60°

D.以上都不对

4、锐角ABC中,BC=6,=12,两动点MN分别在边ABAC上滑动,且MNBCMPBCNQBC得矩形MPQN,设MN的长为x,矩形MPQN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是(     ).

A.

B.

C.

D.

5、对于数据:1,7,5,5,3,4,3.下列说法中错误的是(       

A.这组数据的平均数是4

B.这组数据的众数是5和3

C.这组数据的中位数是4

D.这组数据的方差是22

6、下列图形是中心对称图形的是(       

A.

B.

C.

D.

7、如图,为测量瀑布的高度,测量人员在瀑布对面山上的点处测得瀑布顶端点的仰角是,测得瀑布底端点的俯角是与水平面垂直.又在瀑布下的水平面测得(注:三点在同一直线上,于点),斜坡,坡角,那么瀑布的高度约为(   ).(精确到,参考数据:

A. B. C. D.

8、设“■●▲”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图,那么“■●▲”中质量最大的是( )

A.▲

B.■

C.●

D.无法判断

9、下列图形都是由同样大小的“〇”按照一定规律所组成的,其中第①图形有3个“〇”,第②个图形有8个“〇”,第③个图形有15个“〇”,…按此规律排列下去,则第⑥个图形中“〇”的个数为(  )

A.35 B.42 C.48 D.63

10、我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:℃),则这组数据的极差与众数分别为( 

A.2,28   B.3,29   C.2,27 D.3,28

 

二、填空题(共6题,共 30分)

11、分解因式:______

12、如图,在BDE中,∠BDE90°BD4,点D的坐标是(6,0),∠BDO15°,将BDE旋转到ABC的位置,点CBD上,则旋转中心的坐标为__________

13、某物体对地面的压强P(Pa)与物体和地面的接触面积S(m2)成反比例函数关系(如图),当该物体与地面的接触面积为0.25m2时,该物体对地面的压强是______Pa.

14、我国最大的领海南海总面积有3500 000平方公里,将数3500 000用科学记数法表示应为_____

15、如图,直线与直线交于点,则关于x的不等式的解集是______

16、规定:a0a≠1b0)表示ab之间的一种运算.现有如下的运算法则:=n=a0a≠1N0N≠1M0).例如:=3=,则=___

三、解答题(共8题,共 40分)

17、计算:

1

2

3

4

18、如图,二次函数的图像与轴交于两点,与轴交于点,直线l是抛物线的对称轴,是抛物线的顶点.

(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;

(2)如图,连接,线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上,求点的坐标.

19、今年是脱贫攻坚最后一年,某镇拟修一条连通贫困山区村的公路,现有甲、乙两个工程队.若甲、乙合作,36天可以完成,需用600万元;若甲单独做20天后,剩下的由乙做,还需40天才能完成,这样所需550万元.

1)求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?

2)求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少万元?

20、按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹.

(1)如图1,矩形ABCD的顶点A、D在圆上, B、C两点在圆内,已知圆心O,请仅用无刻度的直尺作图,请作出直线l⊥AD;

(2)请仅用无刻度的直尺在下列图2和图3中按要求作图.(补上所作图形顶点字母)

①图2是矩形ABCD,E,F分别是AB和AD的中点,以EF为边作一个菱形;

②图3是矩形ABCD,E是对角线BD上任意一点(BE>DE),以AE为边作一个平行四边形.

21、如图,已知Rt△ABC中,CAB=60°,点O为斜边AB上一点,且OA=2,以OA为半径的⊙OBC相切于D,与AC交于点E,连接AD

(1)求线段CD的长;

(2)求⊙O与Rt△ABC重叠部分的面积.(结果保留准确值)

22、如图,矩形EFGH的顶点EG分别在菱形ABCD的边ADBC上,顶点FH在菱形ABCD的对角线BD上.

(1)求证:BG=DE

(2)若EAD中点,求证:四边形ABGE是平行四边形.

23、如图, ,AD=15,AC=16.BDEC的长.

24、某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时,想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度.他们先在点用高15米的测角仪测得塔顶的仰角为30°,然后沿方向前行到达点处,在处测得塔顶的仰角为60°.请根据他们的测量数据求此塔的高.(结果精确,参考数据:)

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