2025-2026学年(下)岳阳九年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列运算中:①;②;③;④;⑤;⑥.其中正确的有(   )

A.4 B.3 C.2 D.1

2、已知抛物线的图象经过点(﹣1,10)、(2,3)、(5,10),则这个抛物线的对称轴是( )

A.x=6

B.x=2

C.x=4

D.x=8

3、如图,给出下列条件:①∠ADC=∠ACB,②∠B=∠ACD,③,④,其中不能判定的条件为(       

A.①

B.②

C.③

D.④

4、如图,以矩形ABOD的两边ODOB为坐标轴建立直角坐标系,若EAD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BGODF点.若OFIFD2,则G点的坐标为(  )

A.  B.  C.  D.

5、已知长方体ABCD-EFGH如图所示,那么下列各条棱中与棱GC平行的是(   )

A.EA B.AB C.GH D.GF

6、抛物线y=5(x-1)2的对称轴是(    

A. 直线x=-1    B. 直线x=1    C. y    D. x

7、正六边形的边长为6cm,则内切圆的半径为( 

A   B6   C3   D

 

8、在同一坐标系中,函数y=y=kx+1的图象大致是( )

A.

B.

C.

D.

9、下列运算中,正确的是(       

A.

B.

C.

D.

10、如图,数轴上所表示的x的取值范围为(   )

A. x≤3   B. 1≤x<3   C. x>1   D. 1<x≤3

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,有一圆弧形门拱的拱高AB1m,跨度CD4m,则这个门拱的半径为 m

12、不等式组的整数解是______

13、x1x2是一元二次方程x2x10的两根,则2x12x1+x22_____

14、已知的余角等于,则 ____

15、在一个不透明的盒子中,装有若干张完全相同的卡片,从盒子中取出20张卡片并做标记后放回盒中.现将卡片充分摇匀后,随机摸出一张卡片,记下该卡片是否有标记后再放回盒子中.不断重复这一过程,统计发现,摸到有标记卡片的频率稳定在0.02附近,由此估计盒子中卡片的数量为_______张.

16、如图,PAPB是⊙O是切线,AB为切点,AC是⊙O的直径,若∠BAC25°,则∠P_____度.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,抛物线轴交于两点,与轴正半轴交于点,已知

(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标.

(2)若为第一象限抛物线上的一个动点,轴上的一点,过点轴,若与以点为顶点的三角形相似,求动点的坐标.

18、如图,已知直线y=ax+b与双曲线y= (x>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点(A与B不重合),直线AB与x轴交于P(x0,0),与y轴交于点C.

(1)若A,B两点的坐标分别为(1,3),(3,y2),求点P的坐标;

(2)若b=y1+1,点P的坐标为(6,0),且AB=BP,求A,B两点的坐标.

 

19、先化简,再求值:,其中x的值从不等式组中的整数解中选取.

20、计算:

21、如图,的直径,上一点,过点的直线交的延长线于点,垂足为的交点,平分

1)求证:的切线;

2)若,求图中阴影部分的面积.

22、如图,在中,,以FB为直径作与直角边AC相切,切点为E

(1)求证:

(2)若,求的长.

23、解方程组

24、计算:

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