2025-2026学年(下)汉中九年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、某个几何体的展开图如图所示,该几何体是(       

A.三棱柱

B.三棱锥

C.圆锥

D.圆柱

2、一副三角板如图放置,将三角板ADE绕点A逆时针旋转,使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直,则的度数为(  )

A.15° B.60° C.15°60° D.30°60°

3、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①a>0; ②函数的对称轴为直线;③当时,函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是( )

A.3

B.2

C.1

D.0

4、如图,点A的坐标是(20)ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数y的图象经过点B,则k的值是(   )

A. 1   B. 2   C.   D.

 

5、如图,ABDEFGBCF,∠FGB50°,则∠CDE=(  )

A.30° B.40° C.50° D.60°

6、一个扇形的弧长为,半径长为4,则该扇形的面积为(  )

A.  B.  C.  D. 12π

7、已知点A(-2,a-1),B(-1,a),  C(1,a)在同一个函数图象上,这个函数图象可以是()

A.   B.   C.   D.

 

8、如图所示的飞镖游戏板是顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点后得到的,若某人向该游戏板投掷镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是(  )

A.1

B.

C.

D.

9、如果a=b+4,那么代数式2a2-4ab+2b2-25的值是(   )

A. 32   B. 7   C. -7   D. 57

 

10、夜晚在亮有路灯的路上,若想没有影子,你应该站的位置是(   )

A. 路灯的左侧;   B. 路灯的右侧;   C. 路灯的下方;   D. 以上都可以

 

二、填空题(共6题,共 30分)

11、在同一平面内,点P到圆上的点的最大距离为10cm,最小距离为4cm,则此圆的半径为_________________

12、如图,E为正方形ABCD的边BC上一动点,以AE为一边作正方形AEFG,对角线AF交边CDH,连EH①BE+DH=EHEBC的中点,则HCD的中点;③EF平分∠HEC.其中正确的序号是_______

13、如图,在正方形ABCD中,AB2,点EAB的中点,AFDE于点O,则AO__

14、已知直线y=x+2y轴交于点A,与双曲线y=有一个交点为B23),将直线AB向下平移,与x.y轴分别交于点CD,与双曲线的一个交点为P,若,则点D的坐标为________

15、如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OAC=8,BD=6,点EF分别为AODO的中点,则线段EF的长为 ______

16、计算:的值为__________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来。

18、为了解九年级学生每周的课外阅读情况,某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量(精确到千字),将调查数据经过统计整理后,得到如下频数分布直方图.请根据该频数分布直方图,回答下列问题:

(1)填空:

①该校语文组调查了   名学生的课外阅读量;

②左边第一组的频数= ,频率=  

(2)估计被调查学生这一周的平均阅读量(精确到个位).

 

19、在△ABC中,AB=4BC=6,∠ACB=30°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1

1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;

2)如图2,连接AA1CC1.若△CBC1的面积为3,求△ABA1的面积;

3)如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点.在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中,点P的对应点是点P1,直接写出线段EP1长度的最大值与最小值.

20、1)计算:

2)先化简,再求值:,在下列数﹣2,﹣101中,选你喜欢的一个数代入求值.

21、如图,小赵和小李相约去农庄游玩.小李从小区甲骑电动车出发.同时,小赵从小区乙开车出发,途中,他去超市买了一些东西后,按原来的速度继续去农庄,小区甲、乙、超市和农庄之间的路程图所示,设他们离小区甲的路程为s),出发的时间为t(分).根据图回答问题:

(1)点A的坐标为___________,小赵的开车速度为___________分;

(2)求线段的函数表达式,并写出自变量t的取值范围;

(3)求小赵离开超市后追上小李时,距离农庄多少km?

22、为了保障电信铁塔的稳定,从铁塔的顶端A斜拉一条钢索固定在斜坡的最高点C处.已知斜坡的高的坡度为1:2.点DEB在同一水平线上,在B处测得塔顶A的仰角为45°,在C处测得塔顶A的仰角为,求斜拉钢索的长.(结果保留整数,参考数据:

23、如图,四边形ABCD为矩形,AC为对角线,AB=6,BC=8,点M是AD的中点,P、Q两点同时从点M出发,点P沿射线MA向右运动;点Q沿线段MD先向左运动至点D后,再向右运动到点M停止,点P随之停止运动.P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位.以PQ为一边向上作正方形PRLQ.设点P的运动时间为t(秒),正方形PRLQ与ABC重叠部分的面积为S.

(1)当点R在线段AC上时,求出t的值.

(2)求出S与t之间的函数关系式,并直接写出取值范围.(求函数关系式时,只须写出重叠部分为三角形时的详细过程,其余情况直接写出函数关系式.)

(3)在点P、点Q运动的同时,有一点E以每秒1个单位的速度从C向B运动,当t为何值时,LRE是等腰三角形.请直接写出t的值或取值范围.

 

 

24、某校为了解家长和学生参与防溺水教育的情况,在本校学生中随机抽取部分学生做调查,把调查的数据分为以下4类情形:A:仅学生自己参与;B:家长与学生一起参与;C:仅家长自己参与;D:家长和学生都未参与;并把调查结果绘制成了以下两种统计图(不完整).

根据以上统计图,解答下列问题:

1)本次接受调查的学生共有_____人.

2)已知B类人数是D类人数的6倍.

  ①补全条形统计图;

  ②求扇形统计图中B类的圆心角度数;

  ③根据调查结果,估计该校2000名学生中家长和学生都未参与的人数.

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