1、下列计算正确的是( )
A. a2•a2=2a4 B. (﹣a2)3=a4
C. 3a2﹣6a2=﹣3a2 D. (a﹣3)2=a2﹣9
2、实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,如果,那么下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、某校安排三辆车,组织九年级学生团员到“夕阳红”敬老院参加三月学雷锋活动,其中小王与小明都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小明同车的概率是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,在等腰直角ABC 中,斜边 AB 的长度为 8,以 AC 为直径作圆,点P 为半圆上的动点,连接 BP ,取 BP 的中点 M ,则CM 的最小值为( )
A. B.
C.
D.
5、投掷两枚质地均匀的六面体骰子,每个骰子的六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6,下列事件是必然事件的是( )
A.掷得的点数都是奇数 B.掷得的点数都是偶数
C.掷得的点数和不大于12 D.掷得的点数和不小于6
6、若扇形的圆心角为90°,半径为6,则该扇形的弧长为( )
A.
B.
C.
D.
7、如图所示的三视图所对应的立体图形是( )
A. B.
C.
D.
8、如图,所示,在长方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,且BE=12,BF=16,则由点E到F的最短距离为( ).
A.20
B.24
C.28
D.32
9、小明在某个斜坡上,看到对面某高楼
上方有一块宜传“中国国际进口博览会”的竖直标语牌
.小明在
点测得标语牌顶端D处的仰角为
,并且测得斜坡
的坡度为
(
在同一条直线上),已知斜坡
长
米,高楼高
米(即
米),则标语牌
的长是( )米.(结果保留小数点后一位)(参考数据:
,
,
,
)
A. B.
C.
D.
10、夜晚在亮有路灯的路上,若想没有影子,你应该站的位置是( )
A. 路灯的左侧; B. 路灯的右侧; C. 路灯的下方; D. 以上都可以
11、计算:|﹣3|﹣sin30°=_____.
12、关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是__.
13、某次射击比赛中,小张在10次射击中的成绩如下表:则小张这10次射击的平均数是_____环,中位数是_____环.
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
次数 | 2 | 4 | 1 | 3 |
14、某车间20名工人日加工零件数如下表所示,
日加工零件数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数 | 2 | 6 | 5 | 4 | 3 |
这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是_____.
15、按一定的规律排列的两行数:
n(n是奇数,且n≥3) | 3 | 5 | 7 | 9 | … |
m(m是偶数,且m≥4) | 4 | 12 | 24 | 40 | … |
猜想并用关于n的代数式表示m=_____________.
16、某同学把如图所示的几何体的三种视图画出下图①②③所示(不考虑尺寸);其中错误的是哪个图?
答:是________________________.
17、如图1,在矩形ABCD中,DB=6,AD=3,在Rt△PEF中,∠PEF=90°,EF=3,PF=6,△PEF(点F和点A重合)的边EF和矩形的边AB在同一直线上.现将Rt△PEF从A以每秒1个单位的速度向射线AB方向匀速平移,当点F与点B重合时停止运动,设运动时间为t秒,
解答下列问题:
(1)如图1,连接PD,填空:∠PFD= ,四边形PEAD的面积是 ;
(2)如图2,当PF经过点D时,求 △PEF运动时间t的值;
(3)在运动的过程中,设△PEF与△ABD重叠部分面积为S,请求出S与t的函数关系式.
18、新角度·概率、几何结合 如图(1),线段和
相交于点C,连接
.四张纸牌除正面分别写着如图(2)所示的四个不同的条件外完全相同,将四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上.
(1)若小明第一次抽到纸牌③后,再从剩下的三张纸牌中随机抽取一张,则两张纸牌上的条件能证明成立的概率是_________;
(2)若从四张纸牌中随机抽出两张,求两张纸牌上的条件能证明成立的概率,先补全图(3)中的树状图,再计算.
19、一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们除颜色外,其它都一样,小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀,再摸出一个球,请你用列举法(列表法或树形图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.
20、已知二次函数 (
是常数)的图象经过点
,求这个二次函数的解析式和这个二次函数的最小值.
21、如图,是
的直径,
为
延长线上的一点,
交
于点
,且
.
求证:
是
的切线;
请直接写出图中某
条线段之间的等量关系式,只要写出
个.(添加的辅助线不能用)
22、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l分别交x轴、y轴于A、B两点,OA<OB,且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两根.
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)若在y轴上取一点P,使△ABP是等腰三角形,则请直接写出满足条件的所有点P的坐标.
23、先化简,再求值:,其中
24、计算解不等式组:
(1);
(2)