2025-2026学年(下)临夏州九年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、2011311日,里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间少了0.00000016秒,将0.00000016用科学记数法表示为(  )

A.16×107 B.1.6×107 C.1.6×105 D.16×105

2、如图,用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)量零件的内孔直径AB.若OC:OA=1:2,量得CD=10,则零件的内孔直径AB长为(  )

A. 30    B. 20    C. 10    D. 5

3、下列图形中,是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是(  

A.等边三角形 B.平行四边形 C.菱形 D.

4、如图,在中,,,,点分别在上,的面积为( )

A.   B.   C.   D.

5、如图所示的几何体的左视图是( )

A.

B.

C.

D.

6、如图,已知点分别在的边上,若,由作图痕迹可得,的最小值是( )

A. B. C. D.

7、已知,则的值是(       

A.

B.

C.3

D.

8、方程组的解是( )

A.

B.

C.

D.

9、如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OA交于点B,再以B为圆心,BO长为半径画弧,两弧交于点C,画射线OC,则sinAOC的值为(  

A.                                       

B.                                       

C.                                       

D.

10、0.5的相反数是(  )

A.0.5 B.0.5 C.2 D.2

二、填空题(共6题,共 30分)

11、已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥体的侧面积为___________

12、x∶y =1∶2,则=_____________

 

13、已知正比例函数的函数值y随着自变量的值增大而减小,那么符合条件的正比例函数可以是________.(只需写出一个)

14、抛物线y=2x2+4x+mx轴只有一个公共点,则m的值为____

15、在平面直角坐标系中,点与点()关于原点对称,那么_____

16、如图,在四边形ABCD中,ABC=ADC=90°AC=26BD=24MN分别是ACBD的中点,则线段MN的长为_____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、(1)计算:4sin60°-︱3-︱+()-2

(2)解方程x2x= 0.

 

18、已知:如图,在菱形ABCD中,于点E,延ADF,使CF

1)求:四EBCF是矩形;

2)若,求AF

19、如图,在中,的中点,点的延长线上.

(1)作的平分线(用尺规作图,保留作图痕迹);

(2)在(1)的条件下,连接,并延长于点,连接.判断四边形的形状,并证明你的结论.

20、抛物线轴交于点,交轴于点的长为

(1)求抛物线的解析式;

(2)是第一象限抛物线上的一点,直线轴于,设点的横坐标为的长为,用含的式子表示

(3)的条件下,过点轴于点,点上,连接交抛物线于点,点轴上,,连接,求点的坐标.

21、(1)问题发现:如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,当△DCE旋转至点ADE在同一直线上,连接BE,易证△BCE≌△ACD.则

①∠BEC=______°;②线段ADBE之间的数量关系是______.

(2)拓展研究:

如图2,△ACB和△DCE均为等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,点ADE在同一直线上,若AE=15,DE=7,求AB的长度.

(3)探究发现:

如图3,P为等边△ABC内一点,且∠APC=150°,且∠APD=30°,AP=5,CP=4,DP=8,求BD的长.

 

22、如图,D为△ABCBC边上一点,ABCBACAD,∠BAD21°,则∠C_____

23、如图,已知二次函数图象的顶点坐标为,与轴交于两点,与轴交于点

(1)求该二次函数的解析式;

(2)已知该二次函数的对称轴上存在一点,使得的值最小,请求出点的坐标.

24、如图,在矩形纸片 ABCD 中,AD=5cmAB=4cm,将矩形纸片 ABCD 沿直线l 折叠,使点 A 落在边 BC 上的 A'处,当直线 l 恰好过点 D 时,用直尺和圆规在图中作出直线 l,(保留作图 痕迹,不写作法),设点 A'与点 B 的距离为 x cm.并求出 x 的值.

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