辽宁阜新2025届初三数学上册一月考试题

一、选择题(共10题,共 50分)

1、甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的大小关系是(  )

A. s2>s2    B. s2=s2    C. s2<s2    D. 不能确定

2、函数y=3(x-1)2+2的图象的顶点坐标是 (    )

A.(1,-4)

B.(-1,2)

C.(1,2)

D.(0,3)

3、下列二次根式与是同类二次根式的是(       

A.

B.

C.

D.

4、每年的“双11”,都会成为人们重点关注的话题.今年各大平台的“双11”成交数据,依然保持了增长的势头.截至11月11日24时,京东“双11”累计下单金额突破3491亿元,天猫“双11”总交易额达5403亿元,共计8894亿元.其中8894亿用科学记数法表示为(       ).

A.

B.

C.

D.

5、如图,上的四个点,相交于点,则下列说法中错误的是(   )

A. B. C. D.

6、下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是(     

A.

B.

C.

D.

7、下列说法正确的是(  

A.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形

B.一组邻边相等的平行四边形是矩形

C.菱形有四条对称轴

D.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

8、给定下列条件可以确定一个圆的是(  )

A. 已知圆心    B. 已知半径

C. 已知直径    D. 不在同一直线上三点

9、关于二次函数的最值,下列叙述正确的是(  )

A.当时,y有最小值0

B.当时,y有最大值0

C.当时,y有最小值1

D.当时,y有最大值1

10、在同一平面直角坐标系中,函数yax2+bxybx+a的图象可能是(  )

A.  B.  C.  D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如果某人沿坡度i=1:3的斜坡前进10m,那么他所在的位置比原来的位置升高了____m.

12、“若抛物线y=ax2bxcx轴有两个交点,则一元二次方程ax2bxc=0有两个不等实根。”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若de(de)是关于x的方程1+(xf)(xg)=0的两根,且fg,则defg的大小关系是________

13、如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(05)B(45)C(63),则此三角形外心(外接圆的圆心)的坐标是_______

14、如图,已知在梯形中,平行于,延长到点,使垂直于,垂足为,且平分______

15、已知正三角形的边长为a,其内切圆半径为r,外接圆半径为R,则r:R:a=___________.

 

16、关于的一元二次方程有两个根03,写出这个一元二次方程的一个一般式为______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知抛物线,求证:无论为何值,抛物线与轴总有两个交点.

18、小明和小红想去观看冬奥会开幕式,但只有一张入场券,于是他们设计了一个“配紫色”游戏:连续转动两个转盘,每个转盘被分成了面积相等的三个扇形,两人同时转动转盘,若其中一个转盘转出蓝色,另一个转盘转出红色,则可配成紫色.如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色,则小明去观看,否则小红去观看,你认为这个游戏对双方公平吗?

19、画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图.

20、请选择你认为适当的方法解方程:(1)(2x-12=9;(2x2+2x-99=0

21、为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召,某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯,并投放市场进行试销售,经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系:y=﹣10x+1200.

(1)求出利润S(元)与销售单价x(元)之间的关系式(利润=销售额﹣成本);

(2)当销售单价定为多少时,该公司每天获取的利润最大?最大利润是多少元?

22、如图,在等腰Rt△ABC中,CACB,∠ACB=90°,直线MN经过点C,且点AB在直线MN的同侧,过点AADMND

(1)求证:∠DAC=∠MCB

(2)点EAD的延长线上,将线段CE绕点C逆时旋转90°得到线段CF,连接BF交直线MNH

①依题意补全图形;

②用等式表示线段BHFH的数量关系,并证明.

23、一水池内有污水60m3,设放净全池污水所需的时间为t (小时),每小时的放水量为wm3

1)试写出tw之间的函数关系式,tw反比例函数吗?

2)求当w = 15时,t的值.

 

24、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于AB两点,且与坐标轴的交点为,点B的横坐标为

(1)试确定反比例函数的解析式;

(2)直接写出不等式的解集.

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