安徽六安2025届初三数学上册一月考试题

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,在不等边△ABC中,PM⊥AB于点M,PN⊥AC于点N,且PM=PN,Q在AC上,PQ=QA,MP=3,△AMP的面积是6,下列结论:①AM<PQ+QN,②QP∥AM,③△BMP≌△PQC,④∠QPC+∠MPB=90°,⑤△PQN的周长是7,其中正确的有(  )个.

A.1

B.2

C.3

D.4

2、在统计中,样本的方差可以近似地反映总体的( )

A.平均状态

B.分布规律

C.波动大小

D.极差

3、如图,的角平分线,点上一点,作线段的垂直平分线交于点,交于点,过点于点,连接,若.则的面积为(  

A. B. C. D.

4、下列长度的三条线段,能构成直角三角形的是(       

A.8,9,10

B.1.5,5,2

C.6,8,10

D.20,21,32

5、若一直角三角形两边长分别为125,则第三边长为(  )

A. 13   B. 13   C. 1315   D. 15

6、如图,菱形ABCD的边长为4,∠DAB=60°,EBC的中点,在对角线AC上存在一点P,使△PBE的周长最小,则△PBE的周长的最小值为(  )

A.2+2

B.4

C.4

D.6

7、不等式组的解集是(   )

Ax>   B1x<   Cx<   Dx≥﹣1

 

8、下列数据中不能确定物体位置的是(       

A.激光厅5排8号

B.东经118°,北纬40°

C.驻马店市健康路476号

D.北偏东30°

9、关于函数,下列结论正确的是(       

A.函数必经过点

B.的值增大而增大

C.当时,

D.图象经过第一、三、四象限

10、小明家的坐标为(1,2),小丽家的坐标为(-2,-1),则小丽家在小明家的( )

A.东偏南方向

B.东偏北方向

C.西偏南方向

D.西偏北方向

二、填空题(共10题,共 50分)

11、芝麻作为食品和药物,均广泛使用.经测算,一粒芝麻约有0.00000201千克,用科学记数法表示为____________

12、在等腰中,边的垂直平分线与直线相交于点,若,则的大小为______.

13、化简:_________

14、如果有意义,那么的取值范围是______

15、已知在三角形ABC中,AB=6BC=4,边AC的长是偶数,那么三角形ABC的周长可能是__________

16、已知x-y=5xy=3,则(x+y)2=________

17、如图1,在四边形中,,点沿着的路径以的速度匀速运动,到达点停止运动,始终与直线保持垂直,与交于点,记线段的长度为与时间的关系图如图2所示,则图中的值为____

18、_______

19、如图,在中,分别垂直平分边,交于点,如果,那么的周长为 __________

 

20、如图,在中,的角平分线,的垂直平分线交于点,则_______度.

三、解答题(共5题,共 25分)

21、某居民小区有块形状为长方形的绿地,长方形绿地的长米,宽米.现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴影部分),长方形花坛的长为米,宽为米.除去修建花坛的地方,其它地方全修建成通道,通道上要铺上造价为的地砖,要铺完整个通道,购买地砖需要花费多少元?(计算结果化为最简二次根式)

22、课间,小明拿着老师的等腰直角三角尺玩,不小心掉到两堆砖块之间,如图所示.

1)求证:ADC≌△CEB

2)已知DE35cm,请你帮小明求出砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相同).

23、体育中考前小绳训练,小冰每分钟比小寒多跳21个,小冰跳135个所用的时间与小寒跳120个所用的时间相等.求小冰每分钟跳绳的个数.

24、春天来了,学校计划用两种花卉对校园进行美化.已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等,且B种花卉每盆的价格比A种花卉每盆的价格多0.5元.

(1)求AB两种花卉每盆的价格各是多少元;

(2)学校计划购买AB两种花卉共6000盆,其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的,请你给出购买这批花卉费用最低的方案,并求出最低费用.

25、计算:(1

2

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