湖北天门2025届初二数学下册三月考试题

1、从福州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到2023年3月，我市电商从业人员已达8730000人，数字8730000可用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是(     )

A．

B．10

C．

D．

4、如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝，则k2－k1的值为(  )

A. 4   B.   C.   D. 6

5、如图，下面几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、2022年2月20日，北京冬奥会圆满结束，中国队金牌数和奖牌数均创历史新高．从2010年温哥华冬奥会到2022年北京冬奥会共4届冬奥会上，我国体育健儿所获奖牌数分别为11，9，9，15（单位：枚），这组数据的中位数是（       ）

A．9枚

B．10枚

C．11枚

D．15枚

8、如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则AD长为（　　）

A. 8   B. 5   C.   D.

9、如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，若OA2﹣OB2＝20，则k的值是（　　）

A.15 B.5 C.20 D.10

10、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，由个完全相同的小正方体堆成的几何体中，若每个小正方体的边长为，则主视图的面积为_____．

12、把多项式分解因式的结果是______．

13、在中，已知对角线交于点O，的周长为17，，那么对角线_________．

14、________．

15、如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为∠α=48°和∠β=65°，矩形建筑物宽度AD=20m，高度CD=30m，则信号发射塔顶端到地面的高度FG为__米（结果精确到1m）．

参考数据：sin48°=0.7，cos48°=0.7，tan48°=1.1，cos65°=0.4，tan65°=2.1

16、关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是__．

17、（1） （2）

18、已知二次函数y1＝x2﹣2x﹣3，一次函数y2＝x﹣1．

（1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象；

（2）根据图形，求满足y1＞y2的x的取值范围．

19、计算：．

20、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+x+与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D．

（1）求直线BC的解析式；

（2）如图2，点P为直线BC上方抛物线上一点，连接PB、PC．当△PBC的面积最大时，在线段BC上找一点E（不与B、C重合），使PE+BE的值最小，求点P的坐标和PE+BE的最小值；

（3）如图3，点G是线段CB的中点，将抛物线y=﹣x2+x+沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为F．在抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

21、今年1月，某商业连锁集团随机抽取所属的m家连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A，B，C，D四个等级，绘制了尚不完整的统计图表．

根据以上信息解答下列问题：

（1）_______；

（2）在扇形统计图中，D等级所在扇形的圆心角的度数为_______；

（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，用列表或画树状图的方法求其中至少有一家是A等级的概率．

22、解方程：+1＝

23、如图，抛物线y＝ax2+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．

（1）求此抛物线的表达式：

（2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？

（3）试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

24、（1）计算：．                    

（2）解方程：