广东江门2025届初一数学下册一月考试题

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，是中的平分线，交于点，交于点，若，，，则的长为（）

A. B. C. D.

2、如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF=，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（）

A． B. C. D.

3、下列命题中，为真命题的是【】

A．对顶角相等

B．同位角相等

C．若，则

D．若，则

4、如果，那么下列结论不正确的是（　　　）

A．；

B．；

C．；

D．．

5、如图，将绕着点顺时针旋转得到，若，，则旋转的角度是( )

A．15°

B．30°

C．45°

D．75°

6、如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE，若∠D=75°，则∠B的数为（）

A.25° B.30° C.40° D.50°

7、如图，E，F分别是□ABCD的两对边的中点，则图中平行四边形的个数是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8、若二次根式有意义，则x的取值范围是

A. B. C. D.

9、若、是一元二次方程的两个根，且，那么这个一元二次方程是（）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知正方形A的面积为25，正方形C的面积为169，那么正方形B的面积是（）

A．144

B．169

C．25

D．194

二、填空题（共10题，共 50分）

11、甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为t（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则乙返回到学校时，甲与学校相距________千米．

12、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF．若菱形ABCD的两条对角线长分别为2和，则EF=_______．

13、在▱ABCD中，AB＝5，AC＝，BC边上的高为4，则BC＝_____．

14、如果一组数据的方差为，那么这组数据的标准差是________.

15、如图，等边三角形ABC的边长为4，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1⊥AC于点A1，过点A1作A1B1∥OA，交OC于点B1；过点B1作B1A2⊥AC于点A2，过点A2作A2B2∥OA，交OC于点B2；……，按此规律进行下去，点A2020的纵坐标是_______

16、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_______（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

17、为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数是________ .

18、在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，且，则k的值为_____________．

19、如图，直线上有三个正方形若的面积分别为和，则的面积为________________．

20、将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为______．