1、如图,从左面观察这个立体图形,能得到的平面图形是
A. B.
C.
D.
2、若函数,则当函数值y=8时,自变量的值是( )
A. B. 4 C.
或4 D.
或4
3、如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是( )
A. B.
C.
D.
4、东安湖体育公园主体育场是东安湖体育公园“一场三馆”中的“一场”,建筑面积约320000平方米的大型甲级体育场,将是第31届世界大学生夏季运动会的开幕式举办场地.将320000用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
5、函数中,自变量x的取值范围是 ( ).
A. B.
C.
D.
6、如图,将抛物线在x轴下方部分沿x轴翻折,其余部分保持不变,得到图形
,当直线
与图形
恰有两个公共点时,则b的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,若要添加一条线段,使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是
A. B.
C.
D.
8、下列等式中正确的是( )
A. B.
C.
D.
9、在相同时刻,物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高为( )
A. 20米 B. 18米 C. 16米 D. 15米
10、一段拦水坝横断面如图所示,迎水坡AB的坡度为:
,坝高
,则坡面AB的长度( )
A.12m
B.18m
C.
D.
11、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、……按如图所示的方式放置.点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B7的坐标是_____.
12、若反比例函数的图象在第二、四象限,则
________.
13、计算:+
= _____________
14、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=,则tan∠B=_______.
15、分式方程的解是______.
16、如图,一次函数与反比例函数
上的图象交于A,C两点,
轴,
轴,若
的面积为4,则
_____.
17、电脑键盘上的字母为何不按顺序排列?请你来做一项统计,下面是一篇小短文,根据短文中字母a,b出现的机会完成后面提出的问题:
Two Trips
Jack brought a small plane and began to fly it. He soon became excited and made his plane all kinds of tricks.
Jack had a friend,named Tom. One day Jack said to him,“I will pick you up in my plane.““I will be glad to.'answered Tom. They went up,and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air. Then they came down. Tom was to be back safely,and said to Jack,“Well,Jack,thank you very much for those two trips in your plane.“Jack was very surprised and asked,“Two trips?““Yes,my first and my last.'an﹣swered Tom.
根据上文填表
出现字母的个数 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 |
出现字母a的频数 |
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出现字母a的频率 |
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出现字母b的频数 |
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出现字母b的频率 |
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18、如图,△内接于⊙
,
60°,
是⊙
的直径,点
是
延长线上的一点,且
.
(1)求证: 是⊙
的切线;
(2)若,求⊙
的直径.
19、为了解某市12000名初中学生的视力情况,该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了100名学生进行调查,整理他们的视力情况数据,得到如下的折线统计图.
(1)由统计图可以看出年级越高视力不良率越 (填“高”或“低”);
(2)抽取的八年级学生中,视力不良的学生有 名;
(3)请你根据抽样调查的结果,估计该市12000名初中学生中视力不良的人数是多少?
20、如图,已知二次函数的图象经过点
,交
轴于点
.
(1)求的值.
(2)延长至点
,使得
.若将该抛物线向下平移
个单位长度,再向右平移
个单位长度,平移后的抛物线恰好经过A,C两点,已知
,
,求
,
的值.
21、如图是某同学正在设计的一动画示意图,x轴上依次有A,O,N三个点,且AO=2,在ON上方有五个台阶T1~T5(各拐角均为90°),每个台阶的高、宽分别是1和1.5,台阶T1到x轴距离OK=10,从点A处向右上方沿抛物线L:y=﹣x2+4x+12发出一个带光的点P.
(1)求点A的横坐标,且在图中补画出y轴,并直接指出点P会落在哪个台阶上;
(2)当点P落到台阶上后立即弹起,又形成了另一条与L形状相同的抛物线C,且最大高度为11,求C的解析式,并说明其对称轴是否与台阶T5有交点;
(3)在x轴上从左到右有两点D,E,且DE=1,从点E向上作EB⊥x轴,且BE=2,在△BDE沿x轴左右平移时,必须保证(2)中沿抛物线C下落的点P能落在边BD(包括端点)上,则点B横坐标的最大值比最小值大多少?[注:(2)中不必写x的取值范围]
22、某乒乓球馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费;②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元;暑期普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数.设打乒乓x次时,所需总费用为y元.
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;
(2)在同一个坐标系中,若三种消费方式对应的函数图像如图所示,请根据函数图像,写出选择哪种消费方式更合算.
23、(1)计算:;
(2)如图,在菱形中,
,E是
上一点,M、N分别是
、
的中点,且
,求菱形
的周长;
24、设二次函数y=-(x+1)(x-a)(a为正数)的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于C点.直线l过M(0,m)(0<m<2且m≠1)且与x轴平行,并与直线AC、BC分别相交于点D、E.二次函数y=-
(x+1)(x-a)的图象关于直线l的对称图象与y轴交于点P.设直线PD与x轴交点为Q,则:
(1)求A、C两点的坐标;
(2)求AD的值(用含m的代数式表示);
(3)是否存在实数m,使CD•AQ=PQ•DE?若能,则求出相应的m的值;若不能,请说明理由.