江苏南京2025届初二数学下册三月考试题

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,点在直线与直线之间(不在这两条直线上),则的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

2、下列计算正确的是( ).

A.

B.

C.

D.

3、若反比例函数的图象经过点(1,-2),则k=(  )

A.

B.2

C.

D.

4、下列说法正确的是

A3、4、3、5、4、23,这组数据的中位数、众数3

B方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动越;  

C为了检测一批灯泡的使用寿命,应该采用普查方式进行调查

D为了解某校学生的身高情况,从年级学生中随机抽取80名学生的身高,则样本是80名学生

5、根据统计,某奥林匹克旗舰店销售额从 2 月初开始猛增,在开幕式 2 月 4 日当天达到最高值,达到 1160万元.其中数据 1160 万用科学记数法表示为(        

A.0.116×104

B.1.16×103

C.11.6×102

D.116×10 万

6、如图,Rt△ABC中,∠C=90°DBC上一点,∠DAC=30°BD=2AB=,则AC的长是( )

A. B. C.3 D.

7、下列运算正确的是(       

A.

B.

C.

D.

8、如图所示几何体的左视图是(  )

A.     B.     C.     D.

9、估计的值应在(        

A.2和3之间

B.3和4之间

C.4和5之间

D.5和6之间

10、mn+2=0,则关于x的一元二次方程的根的情况为(       

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.无法确定

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB与∠CAB的平分线交于点PPDAB于点D,若△APC△APD的周长差为,四边形BCPD的周长为12+,则BC等于______

12、在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A(2,4),如果AOx轴正半轴的夹角为α,那么sinα=________ .

13、一次函数不经过第_________象限;

14、如图,四边形ABCD的各边与⊙O分别相切于点E、F、G、H.若AB=4cm,AD=3cm,BC=3.6cm,则CD= ________cm.

15、如图,圆锥的母线长为5,底面圆直径CD与高AB相等,则圆锥的侧面积为_____

16、如图,圆中有____条直径,___条弦,圆中以A为一个端点的优弧有___条,劣弧有___条.

 

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=k≠0)在第一象限的图象交于A1a)和B两点,与x轴交于点C.求反比例函数的解析式?

18、某经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理),当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:月销售量与售价成一次函数关系,且满足下表所示的对应关系.

综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元.设当每吨售价为x元时,该经销店的月利润为y元.

售价

250

240

销售量

52.5

60

 

(1)当每吨售价是220元时,计算此时的月销售量;

(2)求出yx之间的函数关系式;

(3)该经销店要获取最大月利润,售价应定为每吨多少元,并说明理由;

(4)小李说:当月利润最大时,月销售额也最大,你认为她的说法正确吗?请说明理由.

19、已知抛物线的顶点是,且经过点,求该抛物线的函数表达式.

20、如图1,直线y=x+1与抛物线相交于AB两点,与y轴交于点MMN关于x轴对称,连接ANBN

1)①求AB的坐标;②求证:∠ANM=∠BNM

2)如图2,将题中直线y=x+1变为y=kx+bb0),抛物线变为a0),其他条件不变,那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立?请说明理由.

21、若三个非零实数满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和,则称这三个实数构成和谐三组数”.

1)实数123可以构成和谐三组数吗?请说明理由;

2)若三点均在函数为常数,)的图象上,且这三点的纵坐标构成和谐三组数,求实数的值;

3)若直线轴交于点,与抛物线交于两点.

①求证:三点的横坐标构成和谐三组数

②若,求点与原点的距离的取值范围.

22、计算:(2﹣1)0+|﹣6|﹣8×4﹣1+

 

23、已知,如图,矩形ABCD中,ECD的中点,连接BE并延长BEAD的延长线于点F,连接AE

1)求证:

2)若,求AB的长.

24、(1)计算:

(2)如图,在菱形中,E上一点,MN分别是的中点,且,求菱形的周长;

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