广东河源2025届初二数学下册一月考试题

一、选择题(共10题,共 50分)

1、一元一次不等式的解集在数轴上表示为(  

A. B. C. D.

2、如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC ∽△ADE的是(  )

A.   B.   C. B=D   D. C=AED

3、如图,直线AB⊥CD,垂足为点O,直线EF经过点O,若∠1=26°,则∠2的度数是( )

A. 26°   B. 64°   C. 54°   D. 以上答案都不对

 

4、中国人最早使用负数,可追溯到两千年前的秦汉时期,﹣的相反数是(  )

A.﹣

B.﹣

C.

D.

5、如图,双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,过D作DEOA交OA于点E,若OBC的面积为3,则k的值是 ). 

A.1   B.2     C. D.3

 

6、计算的结果是(   )

A2a5   B6a6   C8a6 D8a5

 

7、在直角三角形中,30°角对的直角边是斜边的一半.若sin(α+20°)=α的度数可以是(   

A.40°

B.30°

C.20°

D.10°

8、如图,直线l和双曲线y=(k>0)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP.设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3,则(   )

A. S1<S2<S3   B. S1>S2>S3

C. S1=S2>S3   D. S1=S2<S3

 

9、在△ABC 与△DEF 中,下列四个命题是真命题的个数共有(   )

①如果A D, ,那么△ABC 与△DEF相似;

②如果A D,,那么△ABC 与△DEF相似;

③如果A D 90°,,那么△ABC 与△DEF相似;

④如果A D 90°, 那么△ABC 与△DEF相似.

A.1  B.2  C.3  D.4

10、一组数据:534x21的平均数是3,则这组数据的方差是(  

A. B. C.10 D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、把抛物线向上平移个单位,再向左平移个单位,得到的抛物线的顶点坐标是___________

12、一天,小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后,在家休假的爸爸发现小明忘带数学书,于是爸爸立即匀速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速的快步赶往学校,并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计).两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,则小明家到学校的路程为________米.

13、已知一组数据6,2,4,2,3,5,2,4,这组数据的中位数为  

 

14、分别求出图中的正切值:(其中),

由上面的例子可以得出结论:直角三角形的两个锐角的正切值互为________

15、有一棵月季,它的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、小分支的总数是73.设每个支干长出x个小分支,根据题意可列方程为______.

16、中,,点到直线的距离是,若,则的面积是____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、在如图菱形中,点边上一点,连接,点上的两点,连接,使得

(1)求证:;(2)求证:

18、如图,在5×5的网格中,横、纵坐标均为整点的数叫做格点,例如(01)、B21)、C33)都是格点,现仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作:

1)直接写出点A关于点B旋转180°后对应点M的坐标   

2)画出线段BE,使BEAC,其中E是格点,并写出点E的坐标   

3)找格点F,使∠EAF=∠CAB,画出∠EAF,并写出点F的坐标   

19、在△ABC中,∠B、∠C 均为锐角,其对边分别为bc,求证:

20、如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,OFAB,交AC于点F,点EAB的延长线上,射线EM经过点C,且∠ACE+AFO180°

1)求证:EM是⊙O的切线;

2)若∠A=∠E,⊙O的半径为1,求阴影部分的面积.

21、1)如图,的高相交于点,且.求证:

2)在的形外有一点,若的距离相等,且,则相等吗?若相等,请画图并给予证明;若不相等,请画图并说明理由.

22、如图,直线l1l2相交于点P,点P横坐标为﹣1l1的解析式为yx+3,且l1y轴交于点Al2y轴交于点B,点A与点B恰好关于x轴对称.

1)求点B的坐标;

2)求直线l2的解析式;

3)若点M为直线l2上一动点,直接写出使△MAB的面积是△PAB的面积的的点M的坐标;

4)当x为何值时,l1l2表示的两个函数的函数值都大于0

23、某中学开展绿化家乡、植树造林活动,为了解全校植树情况,对该校甲、乙、丙、

丁四个班级植树情况进行了调查,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:

1)这四个班共植树   棵;

2)请你在答题卡上补全两幅统计图;

3)求图1班级所对应的扇形圆心角的度数;

4)若四个班级植树的平均成活率是95%,全校共植树2000棵,请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵?

24、如图,已知RtABCACB90°B30°AB2,将RtABC绕点C顺时针旋转,得到RtDEC,使点A的对应点D恰好落在AB边上.

1)求点A旋转到点D所经过的路线的长;

2)若点FAD的中点,作射线CF,将射线CF绕点C顺时针方向旋转90°,交DE于点G,求CG的长.

首页
栏目
栏目
栏目
栏目
查看答案
下载试卷