1、一元一次不等式的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C.
D.
2、如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC ∽△ADE的是( )
A. B.
C. ∠B=∠D D. ∠C=∠AED
3、如图,直线AB⊥CD,垂足为点O,直线EF经过点O,若∠1=26°,则∠2的度数是( )
A. 26° B. 64° C. 54° D. 以上答案都不对
4、中国人最早使用负数,可追溯到两千年前的秦汉时期,﹣的相反数是( )
A.﹣
B.﹣
C.
D.
5、如图,双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,过D作DE⊥OA交OA于点E,若△OBC的面积为3,则k的值是 ( ).
A.1 B.2 C. D.3
6、计算的结果是( )
A.2a5 B.6a6 C.8a6 D.8a5
7、在直角三角形中,30°角对的直角边是斜边的一半.若sin(α+20°)=,α的度数可以是( )
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
8、如图,直线l和双曲线y=(k>0)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP.设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3,则( )
A. S1<S2<S3 B. S1>S2>S3
C. S1=S2>S3 D. S1=S2<S3
9、在△ABC 与△DEF 中,下列四个命题是真命题的个数共有( )
①如果A D, ,那么△ABC 与△DEF相似;
②如果A D,,那么△ABC 与△DEF相似;
③如果A D 90°,,那么△ABC 与△DEF相似;
④如果A D 90°, ,那么△ABC 与△DEF相似.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
10、一组数据:5,3,4,x,2,1的平均数是3,则这组数据的方差是( )
A. B.
C.10 D.
11、把抛物线向上平移
个单位,再向左平移
个单位,得到的抛物线的顶点坐标是___________.
12、一天,小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后,在家休假的爸爸发现小明忘带数学书,于是爸爸立即匀速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速的快步赶往学校,并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计).两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,则小明家到学校的路程为________米.
13、已知一组数据6,2,4,2,3,5,2,4,这组数据的中位数为 .
14、分别求出图中、
的正切值:(其中
),
由上面的例子可以得出结论:直角三角形的两个锐角的正切值互为________.
15、有一棵月季,它的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、小分支的总数是73.设每个支干长出x个小分支,根据题意可列方程为______.
16、在中,
,点
到直线
的距离是
,若
,则
的面积是____.
17、在如图菱形中,点
是
边上一点,连接
,点
是
上的两点,连接
,
,使得
,
.
(1)求证:;(2)求证:
.
18、如图,在5×5的网格中,横、纵坐标均为整点的数叫做格点,例如(0,1)、B(2,1)、C(3,3)都是格点,现仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作:
(1)直接写出点A关于点B旋转180°后对应点M的坐标 ;
(2)画出线段BE,使BE⊥AC,其中E是格点,并写出点E的坐标 ;
(3)找格点F,使∠EAF=∠CAB,画出∠EAF,并写出点F的坐标 .
19、在△ABC中,∠B、∠C 均为锐角,其对边分别为b、c,求证:.
20、如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,OF⊥AB,交AC于点F,点E在AB的延长线上,射线EM经过点C,且∠ACE+∠AFO=180°.
(1)求证:EM是⊙O的切线;
(2)若∠A=∠E,⊙O的半径为1,求阴影部分的面积.
21、(1)如图,的高
、
相交于点
,且
.求证:
.
(2)在的形外有一点
,若
到
、
的距离相等,且
,则
、
相等吗?若相等,请画图并给予证明;若不相等,请画图并说明理由.
22、如图,直线l1与l2相交于点P,点P横坐标为﹣1,l1的解析式为y=x+3,且l1与y轴交于点A,l2与y轴交于点B,点A与点B恰好关于x轴对称.
(1)求点B的坐标;
(2)求直线l2的解析式;
(3)若点M为直线l2上一动点,直接写出使△MAB的面积是△PAB的面积的的点M的坐标;
(4)当x为何值时,l1,l2表示的两个函数的函数值都大于0?
23、某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动,为了解全校植树情况,对该校甲、乙、丙、
丁四个班级植树情况进行了调查,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
(1)这四个班共植树 棵;
(2)请你在答题卡上补全两幅统计图;
(3)求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数;
(4)若四个班级植树的平均成活率是95%,全校共植树2000棵,请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵?
24、如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=2,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转,得到Rt△DEC,使点A的对应点D恰好落在AB边上.
(1)求点A旋转到点D所经过的路线的长;
(2)若点F为AD的中点,作射线CF,将射线CF绕点C顺时针方向旋转90°,交DE于点G,求CG的长.