伊春2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

一、选择题(共20题,共 100分)

1、,则“成等比数列”是“”的(       

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2、的内部,且,则的面积与的面积之比为

A.3

B.4

C.5

D.6

3、已知向量,则的夹角为  

A.

B.

C.

D.

4、指数函数),在上是减函数,则函数上的单调性为(

A. 单调递增   B. 上递减,在上递增

C. 单调递减   D. 上递增,在上递减

 

5、,则       

A.

B.

C.

D.

6、已知命题“对任意x∈[1,2],x2-2ax+1>0”是真命题,则实数a的取值范围为(  )

A. B.

C.(-∞,1) D.(1,+∞)

7、若复数满足,,则的虚部为

A-4   B   C4   D

 

8、设复数满足(其中为虚数单位),则的模为(

A.1 B. C. D.3

 

9、如图为某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为(  

A.   B.   C.   D.

 

10、已知命题,那么是(  

A. B.

C. D.

11、在△中,是边上的一点,且,则的值为

A.0

B.4

C.8

D.

12、已知,则       

A.

B.

C.

D.

13、已知函数,则是(       

A.周期为的奇函数

B.周期为的偶函数

C.周期为的奇函数

D.周期为的偶函数

14、已知函数,若将函数的图像向左平移个单位得到偶函数的图像,则为(  

A. B. C. D.

15、将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度,再把图象上各点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变),则所得图象的的一条对称轴方程为(  

A. B. C. D.

16、已知集合,则       

A.

B.

C.

D.

17、已知两条直线平行,则的值是(  

A. B.17 C. D.

18、命题“”的否定为

A.

B.

C.

D.

19、已知,且,则

A.

B.

C.

D.

20、设数列{an}是递减等比数列,且a4a5a6=512,a4+a5+a6=28,则数列{log2an}的前n项和Sn取得最大值时的n的值为(   )

A.7 或 8

B.8 或 9

C.7

D.28

二、填空题(共6题,共 30分)

21、已知圆柱的底面半径为,体积为4π,则该圆柱的侧面积为__________

22、若函数的定义域是,则函数的定义域为_________

23、已知,则___________.

24、已知函数,则函数处的切线方程为______

25、已知函数,数列中,,则数列的前200项之和______.

26、中,a=7,b=4,c=,则的最小角的大小为_______.

三、解答题(共6题,共 30分)

27、设函数fx=ax2lnx.

)若fx)在x=2时有极值,求实数a的值和fx)的极大值;

)若fx)在定义域上是减函数,求实数a的取值范围.

 

28、已知函数..

1)如=2,求函数的递增区间;

2)若恒成立,求的取值范围.

29、如图所示,已知正方形所在平面垂直于矩形所在的平面,的交点为分别为的中点,

(1)求证:平面平面

(2)求三棱锥底面上的高.

30、ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足c cosB=2a+bcosπ﹣C.

(1)求角C的大小;

2)若c=4ABC的面积为,求a+b的值

 

31、中,内角ABC所对的边分别为abc.

(1)求A

(2)若的面积为,求c.

32、如图,矩形所在平面与等边所在平面互相垂直,分别为的中点.

1)求证:平面.

2)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点的位置,并证明你的结论:若不存在,请说明理由.

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