大理州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、要得到函数y=1+sin x的图象,只需将函数y=sin x的图象(  

A.向上平移1个单位长度 B.向下平移1个单位长度

C.向右平移1个单位长度 D.向左平移1个单位长度

2、下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是(  

A. B. C. D.

3、若函数fx=logax2ax+2)在区间(01]上单调递减,则实数a的取值范围是(  

A.[23 B.23 C.[2+∞ D.2+∞

4、在下列各题中,结论正确的是( )

A.若a>0,b<0,则>0

B.若a>b,a<0,则<0

C.若a<0,b<0,则ab<0

D.若a>b,则a﹣b>0

5、下列各组函数中,表示同一函数的是( )

A.

B.

C.

D.

6、函数的图像必过(

A.   B. C. D.

 

7、函数的图象大致是(       

A.

B.

C.

D.

8、根号外的移到根号内等于(   

A.

B.

C.

D.

9、.在各项均为正数的等比数列中,若,则等于(   )

A、5  B 、6 C、7 D、8

 

10、已知,则的大小关系为(       

A.

B.

C.

D.

11、若函数是定义在上的偶函数,则该函数的最大值为( )

A.5

B.4

C.3

D.2

12、设集合M={(1,2)},则下列关系式成立的是(  )

A. 1∈M   B. 2∈M

C. (1,2)∈M   D. (2,1)∈M

 

二、填空题(共10题,共 50分)

13、如图所示,四边形OABC是上底为2,下底为6,底角为45°的等腰梯形,用斜二测画法画出这个梯形的直观图,则在直观图中,梯形的高为___________.

14、在锐角中,已知,则的取值范围是__________

15、已知命题“”是真命题,则实数a的取值范围为____________.

16、下面四个命题,

1)函数在第一象限是增函数;

2)在中,的充分非必要条件;

3)函数图像关于点对称的充要条件是

4)若,则.

其中真命题的是_________.(填所有真命题的序号)

17、,且,则__________.

18、下列命题:①集合的子集个数有个;②定义在上的奇函数必满足;③既不是奇函数又不是偶函数;④偶函数的图像一定与轴相交;⑤上是减函数,其中真命题的序号是 ______(把你认为正确的命题的序号都填上).

19、已知,那么________

20、中,已知,则_________

21、已知,则___________.(用含a的代数式表示)

22、已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是_________.

三、解答题(共3题,共 15分)

23、已知函数.

(1)求函数的最小正周期;

(2)求函数的单调减区间;

(3)当时,画出函数的图象.

24、已知函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式;

(2)将函数的图像向左平移个单位,再将图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图像,若关于的方程在区间上有两个不同的实数解,求实数的范围.

25、求函数的定义域和单调递增区间.

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