1、设椭圆C
的左、右顶点分别为M，N，点G在椭圆C上，若
，
，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，则
的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
3、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．9
D．
4、10张奖券中含有
张中奖的奖券，每人购买
张，则前个购买者中，恰有一人中奖的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，其变换后得到线性回归方程
，则c=（ ）
A．3
B．
C．0.5
D．
6、已知
,
,
,若
,则
,
,
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知数列
中，
，
，则
的值是( )
A.
B.
C.
D.2
8、设函数
(
为自然对数的底数），当
时
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列说法正确的个数是
①某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数
是一个随机变量，且
；
②某福彩中奖概率为
，某人一次买了8张，中奖张数是一个随机变量，且
；
③从装有5个红球、5个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数是随机变量，且
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
10、函数
的零点是（ ）
A．
B．和
C．
和
D．以上都不是
11、9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品，抽出产品中至少有2件一等品的抽法种数为
A．81
B．60
C．6
D．11
12、平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B的坐标分别为(1，1)，(-3，3).若动点P满足
，其中λ，μ∈R，且λ+μ=1，则点P的轨迹方程为
A．
B．
C．
D．
13、类比平面内“垂直于同条一直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间中有下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
④垂直于同一个平面的两个平面互相平行．
其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
14、复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N(10，0.12)，任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为________．（精确到0.0001）
注：P(μ－σ＜x≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜x≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜x≤μ＋3σ)＝0.9974．
17、某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数
：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
.则常数
______.
18、对于自然数方幂和
（
，
），
，
，求和方法如下：
23﹣13＝3＋3＋1，
33﹣23＝3×22＋3×2＋1，
……
(n＋1)3﹣n 3＝3n2＋3n＋1，
将上面各式左右两边分别，就会有(n＋1)3﹣13＝
＋
＋n，解得
＝
n(n＋1)(2n＋1)，类比以上过程可以求得
，A，B，C，D，E，F
R且与n无关，则A＋F的值为_______．
19、已知事件
，
互斥，且事件发生的概率
，事件发生的概率
，则事件，都不发生的概率是___________.
20、已知平面向量
，
是非零向量.若在上的投影向量的模为1，
，则
的取值范围是______.
21、在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为__________.
22、已知双曲线C：
＝1(a＞0，b＞0)，P为x轴上一动点，经过P的直线y＝2x＋m(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点，则双曲线C的离心率为________．
23、记(3+x)8＝a0＋a1(2＋x)＋a2(2＋x)
＋…＋a8(2＋x)8，则a1＋a2＋…＋a6＋a
的值为____________．（结果以数字作答）
24、设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集是______.
25、在平面直角坐标系
中，点
不与点
重合，称射线
与圆
的交点
为点的“中心投影点”.曲线
上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是__________.
26、已知直线l：
与拋物线C：
相切．
（1）求拋物线方程；
（2）斜率不为0的直线
经过拋物线C的焦点F，交抛物线于两点A，B，拋物线C上是否存在两点D，E关于直线对称．若存在求出斜率k的取值范围；若不存在，说明理由．
27、近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重. 大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如表所示的列联表:已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
.
（1）请将列联表补充完整；
| 患心肺 疾病 | 不患心 肺疾病 | 合计 |
男 |
| 5 |
|
女 | 10 |
|
|
合计 |
|
| 50 |
（2）是否有97.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为
，求的分布列以及数学期望.下面的临界值表供参考:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式
，其中
）
28、
的内角
的对边分别为
，已知
.
（1）求
；
（2）若
，的面积为
，求的周长.
29、已知函数
的图象上有一点列
，点
在
轴上的射影是
且
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）对任意的正整数
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设四边形
的面积是
，求证： 
．
30、用数学归纳法证明1＋
≤1＋
≤
＋n(n∈N*)．
